数学：北师大版八年级上 12 能得到直角三角形吗（教案）

1.2能得到直角三角形吗（二） 教学目标： 知识与技能 掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用； 教学思考 进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型． 解决问题 会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论． 情感态度与价值观[来源:学+科+网] 敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识． 重点和难点 重点 运用身边熟悉的事物，从多种角度发展数感，会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论． 难点 会辨析哪些问题应用哪个结论． 课前准备[来源:Z|xx|k.Com] 标有单位长度的细绳、三角板、量角器、题篇 教学过程： 复习引入： 请学生复述勾股定理；使用勾股定理的前提条件是什么？ 已知△ABC的两边AB=5，AC=12，则BC=13对吗？ 创设问题情景：由课前准备好的一组学生以小品的形式演示教材第9页古埃及造直角的方法． 这样做得到的是一个直角三角形吗？ [来源:Zxxk.Com] 提出课题：能得到直角三角形吗 讲授新课： ⒈如何来判断？（用直角三角板检验） 这个三角形的三边分别是多少？（一份视为1）它们之间存在着怎样的关系？ 就是说，如果三角形的三边为 ， ， ，请猜想在什么条件下，以这三边组成的三角形是直角三角形？（当满足较小两边的平方和等于较大边的平方时） ⒉继续尝试：下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c： 　　5，12，13； 6,　8, 10； 8，15，17.[来源:学.科.网Z.X.X.K] （1）这三组数都满足a2 +b2=c2吗？ （2）分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？ ⒊直角三角形判定定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形． 满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数． [来源:学科网] ⒋例1 一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中　∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？ 随堂练习： ⒈下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由． ⑴9，12，15； ⑵15，36，39； ⑶12，35，36； ⑷12，18，22． ⒉已知∆ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角形为_______三角形, ______是最大角. ⒊四边形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求这个四边形的面积． ⒋习题1.3 课堂小结： ⒈直角三角形判定定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形． ⒉满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数．勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数． 课后记录： ⒈ ⒉ _1155833664.bin _1155833756.bin _1155834172.bin $$ 1.2能得到直角三角形吗（一） ●教学目标 (一)教学知识点 1.掌握直角三角形的判别条件. 2.熟记一些勾股数. 3.能对直角三角形的判别条件进行一些综合应用. (二)能力训练要求 1.用三边的数量关系来判断一个三角形是否为直角三角形，培养学生数形结合的思想. 2.通过对直角三角形判别条件的研究，培养学生大胆猜想，勇于探索的创新精神. (三)情感与价值观要求 1.通过介绍有关历史资料，激发学生解决问题的愿望. 2.通过对勾股定理逆定理的综合应用，培养学生学习数学的兴趣，克服困难的勇气；体验勾股定理及其逆定理在生活实际中的实用性. ●教学重点 直角三角形的判别条件及其应用；它可用边的关系来判断一个三角形是否是直角三角形。 ●教学难点 用直角三角形的判别条件判断一个三角形是否为直角三角形及综合应用直角三角形的知识解题.[来源:Z.xx.k.Com] ●教学方法 引导启发法. 教师通过介绍古埃及人作直角的方法启发引导学生通过已知数据作出三角形，并用测量的方法、探索、归纳用三角形三边关系判定直角三角形的条件. ●教具准备 一根有13个等距的结的绳子. 投影片两张： 第一张：例题(记作§1.2 A)； 第二张：随堂练习(记作§1.2 B). ●教学过程 Ⅰ.创设问题情境，引入新课 ［师］下面我们来总结一下直角三角形有哪些性质. ［生］直角三角形有如下性质：①有一个内角为直角；②两个锐角互余；③两条直角边的平方和等于斜边的平方. ［生］在含30°角的直角三角形中，30°的角所对的直角边是斜边的一半. ［师］很好，反过来，一个三角