数学：北师大版八年级上 12 能得到直角三角形吗（课件）

按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？ 古埃及人曾用下面的方法得到直角： 他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，直角就在第4个结处。 画一画： 分别以下列每组数为三边作三角形（单位：cm） (1)3,4,5 (2)3,4,6 (3)4,5,6 (4)5,12,13 量一量： 利用量角器，判断你所画的三角形的形状。 猜一猜： 让我们猜想一下，一个三角形三边长数量应满足怎样的关系式时，这个三角形才可能是直角三角形？ 找一找： 这4组数都满足 吗？ 任意想出三个数，要求：其中两个数的平方和等于 第三个数的平方。 动手画：以上题中你想出来的三个数为边长，画一 个三角形。  以上题中的两条较短边长为直角边，画一个直角 三角形。 把上述你所画的两个三角形分别剪下来，叠合一起， 你发现了什么？ 6 8 10 6 8 如果三角形的三边长a，b，c有关系 能够成为直角三角形三边长的三个正整数，称为勾股数（或勾股弦数）。 那么这个三角形是直角三角形. 古埃及人曾用下面的方法得到直角： 现在认为古埃及人得这种做法的道理了吧！ 下列几组数能否作为直角三角形的三条边？说说你的理由。 (1) 9,12,15 (2)15,36,39 (3)12,35,36 (4)12,18,22 一个零件的形状如图1所示，按规定这个零 件中和都应为直角.工人师傅量得这个零件 各边尺寸如图2, 这个零件符合要求吗？ 图1 图2 A B C D A B C D 3 4 5 12 13 3,4,5；9,12,15；5,12,13；15,36,39 ——勾股数 我们知道直角三角形两条直角边长 与斜边长 之间满足等式： ，并且能够找到一些满足这个等式的正整数组（即勾股数组）。那么勾股数组到底有多少呢？它们有一定的规律吗？其实，勾股数组有无数个。下面是一种寻找勾股数组的方法：对于任意两个正整数 这三个数就是一组勾股数组。你能验证这个结论吗？ 17世纪的法国数学家费马也研究了勾股数组的问题，并且在这个问题的启发下，想到了一个更一般的问题。1637年，他提出了数学史上的一个著名猜想——费马大定理。 即当 时，找不到任何的正整数组，使等式 成立。费马大定理公布以后，引起了各国优秀数学家的关注，他们围绕着这个定理顽强地探索着，试图来证明它。1995年，英籍数学家怀尔斯终于证明了费马大定理，解开了这个困惑世间无数智者300 多年的谜。 如图所示，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，AD=12，DC=13。动动脑筋吧！你能求出这个四边形的面积吗？怎么求？ A B C D $$ 能得到直角三角形吗 复习回顾： 1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为 （ ） A、600米； B、800米； C、1000米； D、不能确定 2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是 （ ） A、6厘米； B、 8厘米； C、 80/13厘米；D、 60/13厘米； C D 古埃及人曾用下面的方法得到直角: 用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住 绳子的第1个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第8个结, 拉紧绳子就得到一个直角三角形, 其直角在第4个结处. 2 同学们你们知道古埃及人用什么方法得到直角? 1.bin 做一做 量一量 下面的三组数分别是一个三角形的三边长a ,b, c: 5, 12, 13; 7, 24, 25; 8, 15, 17. (1) 这三组数都满足 a2 + b2 = c2 吗? (2) 分别以每组数为三边作出三角形, 用量角器量一量. 它们都是直角三角形吗? 如果三角形的三边长a,b