17.4 第2课时反比例函数的图象和性质-华东师大版八年级数学下册课件(共27张PPT)

17.4 反比例函数 2.反比例函数的图象和性质 第2课时 反比例函数的图象和性质 八年级下册 问题 我们知道，一次函数y=6x的图象是一条直线，那么反比例函数y=(6/x)的图象是什么形状呢？你能用描点的方法画出函数的图像吗？ 新课导入 步骤： 1.列表：这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值： 探究 x … -6 -3 -2 -1 … 1 2 3 6 … y … -1 -2 -3 -6 … 6 3 2 1 … 1.画出函数 的图象. 2.描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出相应的点（-6，-1）、（-3，-2）、（-2，-3）等. 3.连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连接起来，得到图象的第一个分支；用平滑的曲线将第三象限各点依次连接起来，得到图象的另外一个分支.这两个分支合起来，就是反比例函数的图象，通常称为双曲线. 探究 获取新知 （1）每个函数图像都是由两条曲线组成，并且随|x|的不断增大（或减小），曲线越来越接近x轴（或y轴），但这两条曲线永不相交； 概括 注：（1）双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点.（2）双曲线的两个分支关于原点成中心对称. 反比例函数 有下列性质： ① 当k>0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小； ② 当k<0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大. 位置 增减性 位置 增减性 y=kx (k是常数， k≠0 ) 直线 双曲线 一三象限 y随x的增大而增大 一三象限 在每个象限内，y随x的增大而减小 二四象限 二四象限 y随x的增大而减小 在每个象限内，y随x的增大而增大 填表分析正比例函数和反比例函数的区别 K>0 K<0 函数 正比例函数 反比例函数 解析式 图象形状 y = x k ( k是常数,k≠0 ) x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 练习1 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=(m/x)的图象相交于A,B两点. （1）根据图象，分别写出A、B的坐标； （2）求出两函数的解析式； 典例精析 （3）根据图像回答：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值. （3）由图像可知， 当-6＜x＜0或x>4时 ，一次