北师大版八年级数学 上册导学案：2.2平方根(1)（无答案）

神木第三中学数学导学案 姓名：​​​＿＿＿＿ 班级：＿＿＿＿ 序号：＿＿＿＿ ［学习目标］ 1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根. 2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用互逆运算关系求某些非负数的算术平方根. 3.了解算术平方根的性质. ［学习提纲］ 一、自主预习（感知）自学课本P26页内容完成下列问题： 1.计算：4= ； 7= ；92 = ;112 = 。 2．填底数：( )2=16，（ ）2=49，( )2=81， ( )2=121. 3.若x2=a，则a叫x的平方，反过来x叫a的什么呢？ 4、下面请大家根据勾股定量，结合图形完成填空. 根据下图填空 =______ =______ =______ =______ 请大家再分析一下，x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？ 5、大家能不能把上图中的x，y，z，w表示出来呢？请大家仔细看书后回答. 二、合作探究（理解） 1.算术平方根的概念： 一般地,如果一个正数x的平方等于a ,即x=a ,那么这个数x就叫做a的 ____ 记做 ； 读叫做 . 注：特别地,我们规定0的算术平方根是0,即. 2. 例1、求下列各数的算术平方根： （1）900； （2）1； （3）； （4）14． 例2、自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9t2．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ 结论： （1）算术平方根的概念，式子中的双重非负性：一是a≥0，二是≥0． （2）算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根． 三、轻松尝试（运用） 1、完成课本“随堂练习” 2.填空题： （1）121的算术平方根是 ；0.25的算术平方根是 ; 0.81的算术平方根是 ；0.0081的算术平方根是 ． （2）若4a+1的算术平方根是