北师大版八年级数学上册导学案：2.1认识无理数（无答案）

八年级数学 2.1认识无理数 温故知新 1、什么叫有理数？ 和 统称为有理数. 2,把下列各数写在相应的横线上 整数有____________；分数有____________________； 正数有____________；负数有______________； 有理数有____________________________________。 学习目标： 1、通过拼图感受无理数的产生，认识数是有理数还是无理数。 2、了解无理数的概念和意义，能正确识别无理数 自学指导一 1、自学课本第P21页图2—1有两个边长为1的小正方形，剪，拼，设法得到一个大正方形。（3分钟） 完成下列问题并与同伴交流。 （1）设大正方形的边长为a，a满足什么条件？ （2） a可能是整数吗？说说你的理由。 （3）a可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。 结论：在等式a2=2中，a既不是____，也不是_____，所以a不是_________。 自学指导二 自学课本P21页图2—2 完成下列问题并与同伴交流。 （1）以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？ （2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？ （3） b是有理数吗？ 总结：在等式 b2=5 中，b既不是_____，也不是_____，所以b不是_______。 巩固练习 在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段 自学指导三： 根据下列要求阅读并完成书第22页内容 （1）3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？ （2）边长a的取值范围大致是多少?如何估算的？(参照22页小明的探索过程) (3) 是否存在一个小数的平方等于2 ?说说你的理由 归纳总结:a是介于_______之间的一个数，既不是整数，也不是分数，则a一定不是________数.如果写成小数形式，它是______小数. 自学指导四： 1、根据下列要求自学书第23页议一议 （1） 把下列各数表示成小数____________________________________ （2） 这几个小数的形式有哪几种情况？________小数和_______小数 事实上，有理数总可以用______小数和____________小数表示。反之，任何有限小数或无限循环小数也都