2020年七年级数学下册课件 9.3 三角形的角平分线、中线和高 冀教版(共23张PPT)

第九章 三角形 9.3 三角形的角平分线、中线和高 1.了解三角形的高、角平分线与中线的概念，会用工具 准确画出三角形的高、角平分线与中线;（重点） 2. 学会用数学知识解决实际问题，发展应用和自主 探究意识，并培养学生的动手实践能力.（难点） 学习目标 情境引入 这里有一块三角形的蛋糕，如果兄弟两个想要平分的话，你该怎么办呢？ 温故知新 问题1 如图，若OC是∠AOB的平分线，你能得到什么结论？ 答： ∠AOC= ∠BOC 问题2 你能通过折纸的方法找到△ABC中∠A的平分线吗? 三角形的角平线 一 A C B O Ｃ Ａ Ｂ 在一张纸上画出一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合. Ｄ A C B 知识要点 三角形的角平分线 1 2 三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段叫作三角形的角平分线. A B C D ∠1=∠2 AD是△ABC的角平分线. 注意 角平分线是一条射线，三角形的角平分线是一条线段．. 问题3 每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三 角形纸片各一个. (1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗? (2) 你能用折纸的办法得到它们吗? (3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的 位置关系 ? * * 三角形的三条角平分线交于同一点. 观察发现 问题1 如图，如果点C是线段AB的中点，你能得到什么结论？ 合作探究 问题2 类比三角形的角平分线的概念，试说明什么叫三角形的中线？ 三角形的中线 二 A C B AC=BC= AB A B C 如图，连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线. 连接三角形的一个顶点与它对边中线的线段叫作三角形的中线. D 如图，分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条中线，并观察它们中线的交点有什么规律？ A B C A B C A B C D E F D D E F E F 三角形的三条中线相交于一点，这个交点叫作这个三角形的重心. 如图，△ABC的三条中线AD，BE，CF相交于点O，则点O为△ABC的重心. O O O 例1 如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABC的周长为35