2020年春冀教版七年级数学下册 课件 8.2 幂的乘方和积的乘方 第1课时 (共20张PPT)

第八章 整式的乘法 8.2 幂的乘方与积的乘方 第1课时 1.理解并掌握幂的乘方法则.（重点） 2.会运用幂的乘方法则进行幂的乘方的运算.（难点） 学习目标 复习引入 底数幂乘法的运算性质是什么？ am · an = am+n (m、n是正整数) 同底数幂相乘：底数不变,指数相加. 运算形式 运算方法 （同底、乘法） （底不变、指加法） 地球、木星、太阳可以近似地看做是球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？ 103倍 (102)3倍 情境引入 V球= —πr3 ， 其中V是体积、r是球的半径 3 4 互动探究 (102)3=102×102×102 =102+2+2 =102×3 =106 同底数幂的乘法性质 幂的意义 问题2 (102)3=106，为什么？ 问题1 (102)3代表什么意义？ 102×102×102 幂的乘方 一 想一想：怎样计算(a3)4？ (a3)4 =(a3·a3·a3·a3)(乘方的意义) = a3+3+3+3(同底数幂的乘法法则) = a3×4 =a12. 也就是(a3)4=a3×4. 4个a3 如何证明刚才的猜想呢? (am)n = am · am · … · am = am+m+…+m = amn(m，n都是正整数) （幂的意义） （同底数幂的乘法性质） 你能归纳下这个法则吗？ n个am n个m 幂的乘方法则： 知识要点 ( am ) n = a mn (m，n是正整数). 幂的乘方，底数不变，指数相乘． 典例精析 例1 计算： (1) (103)4; (2) (c2)3; (3) (a4)m. 解：(1) (103)4=103×4=1012; (2) (c2)3=c2×3=c6; (3) (a4)m=a4×m=a4m. 例2 计算： (1) x• (x2)3; (2) a•a2•a3－(a2)3. 解：(1) x• (x2)3= x• x2×3=x• x6=x7; (2) a•a2•a3－(a2)3= a1+2+3－a2×3=a6－a6=0. 想一想：同底数幂的乘法和幂的乘方有什么共同点和不同点？ 先算乘方，再算乘法，最后算加