2020年春冀教版七年级数学下册 课件 7.5 平行线的性质 第2课时 (共22张PPT)

第七章 相交线与平行线 7.5 平行线的性质 第2课时 1.掌握平行线的判定与性质定理，能熟练运用平行线的判定与性质定理解决有关问题.（难点） 2.掌握平行于同一条直线的两条直线平行并能加以运用.(重点） 学习目标 复习引入 平行线的判定方法有哪些？ 同位角相等， 内错角相等，同旁内角互补，都能判定两直线平行. 平行线的性质定理有哪些？ 两直线平行，同位角相等.两直线平行， 内错角相等.两直线平行，同旁内角互补. 情境引入 理由：∵∠1=∠2(已知), ∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行). ∴∠3=∠4(两直线平行，内错角相等). 典例精析 例1 已知：如图，∠1=∠2．对∠3=∠4说明理由. 平行线的判定与性质的综合运用 一 1 3 2 4 B A C D 分析：∠1和∠2是AB，CD被BD所截的内错角，由∠1=∠2可得AB∥CD.∠3和∠4是AB，CD被AC所截的内错角，由AB∥CD，可得∠3=∠4. 例2 已知：如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °，求∠AGD的度数. 解： ∵EF∥AD (已知）， ∴∠2=∠3 又∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3 ∴DG∥AB ∴∠BAC+AGD=180° ∴∠AGD=180°－BAC=180°－70°=110°. （两直线平行，同位角相等）. (已知）， （等量代换）. （内错角相等，两直线平行）. （两直线平行，同旁内角互补）. 分析：∠3和∠2是EF，AD被AB所截的内错角，由EF∥AD，∠3=∠2.由∠1=∠2，得∠1=∠3.∠1和∠3是DG和AB被AD所截的内错角，由∠1=∠3得 AB∥DG.∠BAC和∠CGD是DG和AB被AC所截的同位角，由AB∥DG，可得∠BAC=∠CGD.根据平角的定义，可求得∠AGD的度数. 方法归纳 与平行线相关的问题一般都是平行线的判定与性质的综合应用，主要体现在以下两个方面： 1. 由角定角 已知角的关系 两直线平行 确定其它角的关系 2. 由线定线 已知两直线平行 角的关系 确定其它两直线平行 判定 性质 判定 性质 1.如图所示，下列结论正确的有___________. (把所有正确结论的序号都选上). ①若AB∥CD，则∠3=∠4； ②若∠1=∠BEG，则EF∥GH； ③若∠