冀教版七年级下册数学课件 7.2 相交线 第1课时(共26张PPT)

第七章 相交线与平行线 7.2 相交线 第1课时 1.理解掌握对顶角的概念及其性质.（重点） 2.理解掌握同位角、内错角、同旁内角的概念.(重点） 学习目标 情境引入 问题引入1 观察剪刀剪东西的过程，两个手柄构成的角和两片刀刃构成的角位置保持怎么的联系？ 问题引入2 在平面上任意画出两条直线，这两条直线的位置关系有几种可能？ l1与l2相交 l1 l2 l3 l3与l2相交 l3与l1不相交 观察与思考 问题1 两条相交的直线构成了几个角？ 4 问题2 观察∠1和∠3，∠2和∠4，它们有什么共同点？ 具有公共的顶点 两边互为反向延长线 对顶角的定义及其性质 一 l2 l1 O 如图，两直线l1与l2相交于点O. 1 2 3 4 知识要点 如果两个角具有公共顶点，并且两边互为反向延长线，那么具有这种特殊位置关系的两个角叫做对顶角. ∠1的对顶角是______； ∠4的对顶角是______. ∠3 ∠2 l2 l1 O 1 2 3 4 * * 下列各图中,∠1与∠2互为对顶角的是( ) 练一练 A B C D 解析：对顶角必备的两个要素：有公共的顶点，两边互为反向延长线.故选C. C 问题3 当直线l1绕点O旋转时，∠1和∠3的有什么变化？你能猜想出∠1和∠3的大小关系吗？ l2 l1 O ∠1和∠3同时增大 ∠1和∠3同时减小 l2 l1 O 1 3 1 3 猜想：∠1=∠3. 1 3 O A B C D 问题4 你能用测量、折叠或是旋转的方法验证你的猜想吗？ 问题5 你能用说理的方法来验证你的猜想吗？ 理由：因为∠1和∠2互补，∠2和∠3互补， 所以∠1=∠3（同角的补角相等）. 4 3 2 1 对顶角相等 练一练 如图,直线a、b相交,∠1=40°,求 ∠2，∠3，∠4的度数. ∵∠3=∠1， ∠1=40° ， ∴∠3=40°. 解: ∴∠2=180°－∠1=140°. ∴∠4=∠2=140°. a b ） （ 1 3 4 2 ） （ 观察与思考 问题1 如图，一条直线c，分别于两条直线a,b相交（也说直线a,b被直线所截，构成了几个角？ 同位角、内错角及同旁内角 一 6 7 5 8 a b c 4 3 1 2 问题2 观察∠1和∠5，∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8的位置关系，试描述它们的位置特征. F ①在直线c的