冀教版七年级下册数学课件 6.2 二元一次方程组的解法 第1课时(共20张PPT)

第六章 二元一次方程组 6.2 二元一次方程组的解法 第1课时 1.理解代入消元法的概念，初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”.（重点） 2.会用代入消元法解未知数系数含1或-1的方程组.(难点） 学习目标 情境引入 * 互动探究 问题1：你能用一元一次方程解决鸡兔同笼的问题吗？ 解：设鸡有x只，则兔有_________只.根据题意列方程，得 2x+4(35-x)=94. (35-x) 解这个一元一次方程，得 x=23. 从而，得 35-x=12. 即鸡有23只，兔子有12只. 用代入法解未知数系数含1或-1的二元一次方程组 一 问题2：如何利用二元一次方程组解决鸡兔同笼问题？ 解：设鸡有x只，兔子有y只.依题意，可列方程组 由①，得 y=35-x. ③ 将 ③代入②中，得 2x+4(35-x)=94. ④ ① ② y=35-x 变形 代入 2x+4(35-x)=94 求解 x=23 代入 求解 y=12 ① ② 想一想：由方程组 是怎样得出方程 ④的？ 从中你体会到怎样解二元一次方程组吗？ 知识要点 将方程中的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解.这种解方程组的方法叫做代入消元法. 求二元一次方程组的解的过程叫做解二元一次方程组. 典例精析 解：将 ①代入②中，得 x+2(x-6)=9. 解这个一元一次方程，得 x=7. 将x=7代入①中，得 y=1. ① ② 例1 求二元一次方程组 的解. 所以，原方程组的解为 当方程组中有一个方程为y=ax+b的形式，则直接将该方程代入到第二个方程中进行消元. 练一练 解：方程①可变形为 x=10-y. ③ 将③代入②中，得 10-y-2y=4. 解这个方程，得 y=2. 将y=2代入③中，得 x=8. 所以原方程组的解为 ① ② 解二元一次方程组 你还有