精品解析：河北省唐山市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

唐山一中2019-2020学年高二年级第二学期期中考试 数学试卷 说明： 1．考试时间120分钟，满分150分. 2．卷Ⅰ答案点击智学网上对应选项，卷Ⅱ将写在纸上对应题目的答案拍照上传至智学网，一题一张. 卷Ⅰ(选择题 共60分) 一．选择题（共12小题，每小题5分，计60分.） 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 命题“，使得”的否定形式是 A. ，使得 B. ，使得 C. ，使得 D. ，使得 5. 若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 从5名学生中选出4名分别参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为 A. 48 B. 72 C. 90 D. 96 7. 设函数,则使成立的的取值范围是 A. B. C. D. 8. 甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次,命中率分别为和,在目标被击中的情况下,甲、乙同时击中目标的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 定义在上的偶函数满足，且在上单调递减，设，，，则，，大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 一个五位自然， ，当且仅当时称为“凹数”如32014，53134等，则满足条件的五位自然数中“凹数”的个数为（ ） A. 110 B. 137 C. 145 D. 146 11. 已知函数的定义域为，且满足（是的导函数），则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，若方程有8个相异实根，则实数的取值范围 A. B. C. D. 卷Ⅱ(非选择题 共90分) 二．填空题（共4小题，每小题5分，计20分） 13. 登山族为了了解某山高（km）与气温之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表： 气温 18 13 10 山高y（km） 24 34 38 h 由表中数据，得到线性回归方程，则______ ． 14. 若展开式中的常数项是60，则实数的值为_____． 15. 若实数x，y满足x＞y＞0，且log2x＋log2y＝1，则的最小值为__________． 16. 若直线是曲线切线，也是曲线的切线，则_______． 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17. 若函数，当时，函数有极值． （1）求函数解析式； （2）求函数的极值； （3）若关于的方程有三个零点，求实数k的取值范围． 18. 已知函数． （1）若，求函数的定义域． （2）若函数值域为R，求实数m的取值范围． （3）若函数在区间上是增函数，求实数m的取值范围． 19. 某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败． 晋级成功 晋级失败 合计 男 16 女 50 合计 （1）求图中的值； （2）根据已知条件完成下面列联表，并判断能否有的把握认为“晋级成功”与性别有关？ （3）将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人数为，求的分布列与数学期望． （参考公式：，其中） 0.40 0.25 0.15 010 005 0.025 0.780 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 20. 已知函数的图象关于原点对称，其中为常数. （1）求的值； （2）当时，恒成立，求实数的取值范围； （3）若关于的方程在上有解，求的取值范围. 21. 近来国内一些互联网公司为了赢得更大的利润、提升员工的奋斗姿态，要求员工实行工作制，即工作日早点上班，晚上点下班，中午和傍晚最多休息小时，总计工作小时以上，并且一周工作天的工作制度，工作期间还不能请假，也没有任何补贴和加班费．消息一出，社交媒体一片哗然，有的人认为这是违反《劳动法》的一种对员工的压榨行为，有的人认为只有付出超越别人的努力和时间，才能够实现想要的成功，这是提升员工价值的一种有效方式．对此，国内某大型企业集团管理者认为应当在公司内部实行工作制，但应该给予一定的加班补贴（单位：百元），对于每月的补贴数额集团人力资源管理部门随机抽取了集团内部的名员工进行了补贴数额（单位：百元）期望值的网上问卷调查，并把所得数据列成如下所示的频数分布表： 组别（单位：百元） 频数（人数）