专题15 基本作图能力问题-决胜2020年中考数学压轴题全揭秘精品（浙江专用）

决胜2020年中考数学压轴题全揭秘（浙江专用） 专题15基本作图能力问题 【例1】（2019•湖州）在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积．如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，P是其中4个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（　　） A．2 B． C． D． 【例2】（2019•舟山）在6×6的方格纸中，点A，B，C都在格点上，按要求画图： （1）在图1中找一个格点D，使以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形． （2）在图2中仅用无刻度的直尺，把线段AB三等分（保留画图痕迹，不写画法）． 【例3】（2019•衢州）如图，在4×4的方格子中，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）在图1中画出线段CD，使CD⊥CB，其中D是格点． （2）在图2中画出平行四边形ABEC，其中E是格点． 【例4】（2019•温州）如图，在7×5的方格纸ABCD中，请按要求画图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点A，B，C，D重合． （1）在图1中画一个格点△EFG，使点E，F，G分别落在边AB，BC，CD上，且∠EFG＝90°． （2）在图2中画一个格点四边形MNPQ，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，且MP＝NQ． 【例5】（2019•金华）如图，在7×6的方格中，△ABC的顶点均在格点上．试按要求画出线段EF（E，F均为格点），各画出一条即可． 1．（2020•宁波模拟）如图1是五个小正方形拼成的图形，请你移动其中一个小正方形，重新拼一个图形，使得所拼成的新图形： （1）是轴对称图形，但不是中心对称图形． （2）既是轴对称图形，又是中心对称图形． （请将两个小题依次作答在图①、②中，均只需画出符合条件的一种情形，内部涂上阴影） 2．（2020•温州模拟）如图，方格纸中的每个小正方形的边长都为1，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上． （1）以点A为旋转中心，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB1C1，画出△AB1C1． （2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，若点C的坐标为（﹣4，﹣1），则点C2的坐标为　 　． 3．（2019•宁波模拟）在7×9的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）在图①中画出△ABC以直线AC为对称轴的轴对称图形； （2）将图②中的△ABC绕着点A按逆时针方向旋转90°，画出经旋转后的三角形． 4．（2020•宁波模拟）小军是这样完成“过直线AB上的点O作直线AB的垂线OP”这项任务的．“如图，①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点M，N；②分别以M，N为圆心，大于OM的长为半径在直线AB同侧作弧，交于点P；③作直线OP，则OP⊥AB． 你认为小军的作法正确吗？如果正确，请你给出证明；如果不正确，请指出错在哪里． 5．（2020•宁波模拟）如图，在6×6的菱形网格中，每个锐角都是60°，已有一条线段AD，其中点A，D在格点上，请分别按下列要求作△ABC（作出一个即可，B，C在格点上），使AD成为△ABC的中线． （1）在图1中，使△ABC为等腰三角形（非等边）； （2）在图2中，使△ABC为等边三角形； （3）在图3中，使△ABC为钝角三角形． 6．（2020•永嘉县模拟）如图，在6×6的方格纸中，A，B，C均为格点，按要求画图： ①仅用无刻度直尺，且不能用直尺的直角； ②保留必要的画图痕迹； ③标注相关字母． （1）作CD⊥AB，使得D为格点． （2）在AB上取一点E，使得∠AEC＝45°． 7．（2020•东阳市模拟）如图是6×6的方格纸，点A、B、C都在格点上，按要求画图： （1）在图1中找到一个格点D，使以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形； （2）在图2中仅用无刻度直尺，在线段AC取一点P，使得APAC．（保留作图痕迹，不写画法） 8．（2020•永康市一模）如图，在8×4的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都是格点（小正方形的顶点），完成下列画图． （1）画出△ABC的重心P． （2）在已知网格中找出所有格点D，使点D与△ABC的其中两个顶点构成的三角形的面积与△ABC的面积相等． 9．（2020•温州一模）如图，在5×5的方格纸中，点A，B均在格点上，请按要求画图． （1）在图1中画个面积为2的格点△ABC． （2）在图2中画一个格点Rt△ADE，使AB是△ADE的中线． 10．（2020•黄岩区模拟）如图，点A、B、C是方格纸中的格点，请用无刻度的直尺作图． （1）在图1中画出一个以A、B、C、D为顶点的平行