第二章 专题强化 竖直上抛运动 追及和相遇问题（课件）-2019-2020学年高中新教材物理第一册【步步高】学案导学与随堂笔记（人教版）

专题强化　竖直上抛运动　追及 和相遇问题 第二章　匀变速直线运动的研究 学科素养与目标要求 知道什么是竖直上抛运动，知道竖直上抛运动是匀变速直线运动. 物理观念： 1.会分析竖直上抛运动的运动规律，会利用分段法或全过程法求解竖直上抛运动的有关问题. 2.会分析追及问题中物体速度、位移的变化，会根据两者速度关系和位移关系列方程. 科学思维： 探究重点　提升素养 随堂演练　逐点落实 内容索引 NEIRONGSUOYIN 01 探究重点　提升素养 1.竖直上抛运动 将一个物体以某一初速度v0竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动. 2.竖直上抛运动的性质 (1)上升阶段：初速度v0向上，加速度为g，方向竖直向下，是匀减速运动. (2)下降阶段：初速度为零、加速度为g，是自由落体运动. (3)全过程可以看作是初速度为v0(竖直向上)、加速度为g(竖直向下)的匀变速直线运动. 竖直上抛运动 一 3.竖直上抛运动的规律 通常取初速度v0的方向为正方向，则a＝－g. (1)速度公式：v＝v0－gt. 4.竖直上抛运动的对称性 (1)时间对称 物体从某点上升到最高点和从最高点回到该点的时间相等，即t上＝t下. (2)速率对称 物体上升和下降通过同一位置时速度的大小相等、方向相反. 例1　气球下挂一重物，以v0＝10 m/s匀速上升，当到达离地面高175 m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物再经多长时间落到地面？落地速度多大？(空气阻力不计，g取10 m/s2) 答案　7 s　60 m/s 解析　解法一　分段法 绳子断裂后，重物先匀减速上升，速度减为零后，再匀加速下降. 重物下降阶段，下降距离H＝h1＋175 m＝180 m 重物落地总时间t＝t1＋t2＝7 s，速度 v＝gt2＝60 m/s. 解法二　全程法 取初速度方向为正方向 可解得t1＝7 s，t2＝－5 s(舍去) 由v＝v0－gt，得v＝－60 m/s，负号表示方向竖直向下. 技巧点拨 1.分段法 (1)上升过程：v0≠0、a＝g的匀减速直线运动. (2)下降过程：自由落体运动. 2.全程法 (1)整个过程：初速度v0向上、加速度g竖直向下的匀变速直线运动，应用规律v＝v0－gt，h＝v0t－ gt2. (2)正负号的含义(取竖直向上为正方向) ①v＞0表示物体上升，v＜0表示物体下降. ②h＞0表示物体在抛出点上方，h＜0表示物体在抛出点下方. 针对训练1　竖直上抛的物体，初速度为30 m/s.经过2.0 s、4.0 s，物体的位移分别是多大？通过的路程分别是多长？第2.0 s末、第4.0 s末的速度分别是多大？(g取10 m/s2，忽略空气阻力) 答案　见解析 当t1＝2.0 s<t时， 所以路程s1＝40 m 速度v1＝v0－gt1＝30 m/s－10×2.0 m/s＝10 m/s 当t2＝4.0 s>t时， 所以路程s2＝45 m＋(45－40) m＝50 m 速度v2＝v0－gt2＝30 m/s－10×4.0 m/s＝－10 m/s， 负号表示速度方向与初速度方向相反. 追及、相遇问题 二 1.追及相遇问题中的一个条件和两个关系 (1)一个条件：即两者速度相等，它往往是能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点. (2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画运动示意图得到. 2.追及相遇问题常见的情况 假设物体A追物体B(两物体做匀速或匀变速运动)，开始时两个物体相距x0，有三种常见情况： (1)A追上B时，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB. (2)要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时速度相同，必有xA－xB＝x0，vA＝vB. (3)若使两物体保证不相撞，则要求当vA＝vB时，xA－xB＜x0，且之后vA≤vB. 3.解题思路和方法 例2　如图1所示，甲、乙两车沿着同一条平直公路同向行驶，甲车以20 m/s的速度匀速运动，乙车原来速度为8 m/s，从距甲车80 m处以大小为4 m/s2的加速度做匀加速运动，问：乙车经多长时间能追上甲车？ 解析　设经时间t乙车追上甲车.在这段时间内甲、乙两车位移分别为 答案　10 s 追上时的位移关系为x乙＝x甲＋x0， 代入数据解得：t1＝10 s，t2＝－4 s(舍去) 故乙车经10 s能追上甲车. 图1 例3　(2019·汉阳一中月考)一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现在他前面x0＝13 m远处以v0＝8 m/s的速度匀速向前行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经t0＝2.5 s，警车发动起来，以加速度a＝2 m/s2做匀加速运动，求： (1)警车发动后追上违章的货车所用的时间t； 解析　警车开始运动时