第二章 专题强化 匀变速直线运动的平均速度公式和位移差公式v－t图像的综合应用（课件）-2019-2020学年高中新教材物理第一册【步步高】学案导学与随堂笔记（人教版）

专题强化　匀变速直线运动的平均速度 公式和位移差公式v－t图像 的综合应用 第二章　匀变速直线运动的研究 学科素养与目标要求 1.掌握三个平均速度公式及其适用条件，会用平均速度公式求解相关问题. 2.会推导位移差公式Δx＝aT2，会用它解决相关问题. 3.进一步掌握v－t图像的特点，熟练应用v－t图像求位移. 科学思维： 探究重点　提升素养 随堂演练　逐点落实 内容索引 NEIRONGSUOYIN 01 探究重点　提升素养 1.公式的推导 匀变速直线运动的平均速度公式 一 又因v＝v0＋at 故在匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，又等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值. 图1 例1　物体先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a1＝2 m/s2，加速一段时间t1，然后接着做匀减速直线运动，直到速度减为零，已知整个运动过程所用的时间t＝20 s，总位移为300 m，则物体运动的最大速度为 A.15 m/s B.30 m/s C.7.5 m/s D.无法求解 √ 例2　沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5 s内的平均速度比它在第一个1.5 s内的平均速度大2.45 m/s，以质点初始时刻的运动方向为正方向，则质点的加速度为 A.2.45 m/s2 B.－2.45 m/s2 C.4.90 m/s2 D.－4.90 m/s2 解析　质点在第一个0.5 s内的平均速度为v1，即在t1＝0.25 s时的速度为v1； 在第一个1.5 s内的平均速度为v2，即在t2＝0.75 s时速度为v2. 由题意得：v1－v2＝2.45 m/s， √ 例3　一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l，火车头经过某路标时的速度为v1，而车尾经过此路标时的速度为v2，求： (1)火车中点经过此路标时的速度大小v； 解析　火车的运动情况可以等效成一个质点做匀加速直线运动，某一时刻速度为v1，前进位移l，速度变为v2， (2)整列火车通过此路标所用的时间t. 总结提升 1.注意在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度 与中间位置的瞬时速度 是不同的， 2.可以证明：不论物体是做匀加速直线运动还是做匀减速直线运动，总有 ＞ . 位移差公式Δx＝aT2 二 匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间间隔T内，位移差是一个常量，即Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2. 则xⅠ＝x1，xⅡ＝x2－x1 ③ 由①②③得Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2. (2)应用 ①判断物体是否做匀变速直线运动 如果Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动. ②求加速度 例4　一个做匀加速直线运动的物体，在前4 s内经过的位移为24 m，在第2个4 s内经过的位移是60 m，求这个物体的加速度和初速度各是多大？ 解析　由位移差公式Δx＝aT2得： 答案　2.25 m/s2　1.5 m/s 而v4＝v0＋4a， 得v0＝1.5 m/s. 针对训练　(多选)(2019·长春外国语学校月考)一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么以下说法正确的是 A.第2 s内的位移是2.5 m B.第3 s末的瞬时速度是2.25 m/s C.质点的加速度是0.125 m/s2 D.质点的加速度是0.5 m/s2 √ √ v－t图像的综合应用 三 1.利用v－t图像求位移 v－t图线与时间轴所围成的“面积”表示位移.“面积”在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负；通过的路程为时间轴上、下方“面积”绝对值之和. 例5　(多选)某物体运动的v－t图像如图2所示，根据图像可知，该物体 A.在0到2 s末的时间内，加速度为1 m/s2 B.4 s末质点运动方向改变 C.在0到6 s末的时间内，位移为7.5 m D.在0到6 s末的时间内，位移为6.5 m √ √ 4 s末质点速度方向没有改变，B错误； 图2 2.x－t图像与v－t图像的比较 内容 种类 v－t图像 x－t图像 图线斜率 表示加速度 表示速度 图线与时间轴所围面积 表示位移 无意义 两图线交点坐标 表示速度相同，不表示相遇，往往是距离最大或最小的临界点 表示相遇 例6　(多选)(2019·山西大学附中月考)如图3所示的位移(x)－时间(t)图像和速度(v)－时间(t)图像中甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是 A.甲车做直线运动，乙车做曲线运动 B.0～t1时间内，甲车通过的路程等于乙车通过的路程 C.0～t2时间内，