北京市门头沟区2020届九年级中考二模考试数学试题（PDF版）

门头沟区综合练习（二） 数学答案及评分参考 第 1 页（共 5 页） 门头沟区 2020 年初三年级综合练习（二） 数学答案及评分参考 2020.6 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A A C B D B C 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 题 号 9 10 11 12 13 14 15 16 答 案 PB   x x y x y  5 15 5 3 5 2 x y x y      12 不唯一 1760 三、解答题（本题共 68 分，第 17～22 题每小题 5 分，第 23～26 题每小题 6 分，第 27～28 题每小题 7 分） 17．（本小题满分 5 分） 解：   2 1 2 2cos45 8 2        2 1 2 1 2 2 2 2 4       ………………………………………………………………4 分 3 4   ．………………………………………………………………………………………5 分 18．（本小题满分 5 分） 解： 5 1 2 4 x x   ≤ 4 2 5x x ≤ ……………………………………………………………………………2 分 2 5 4x x ≤ ……………………………………………………………………………3 分 1x≤ ．………………………………………………………………………………4 分 ∴ ………………………………………………5 分 19．（本小题满分 5 分） 解：（1）由题意，得△=     2 22 21 4 2 1 4 2 1 1a a a a a a a a           ，………2 分 ∵当 a 为任意实数时，   2 1 0a  ≥ ∴此方程总有两个实数根．………………………………………………………3 分 （2）略．……………………………………………………………………………………5 分 0–4 –3 –2 –1 1 2 3 4 门头沟区综合练习（二） 数学答案及评分参考 第 2 页（共 5 页） 20．（本小题满分 5 分） 解：（1）补全图形．…………………………………………………………………………3 分 （2）等边对等角；同位角相等，两直线平行．………………………………………5 分 21．（本小题满分 5 分） 解：（1） 证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AF∥EC．…………………………………………………………………1 分 ∴∠FAC =∠ACE． ∵EF⊥AC，EF 平分 AC， ∴AF=CF，AE=CE，AO=CO．…………………………………………2 分 ∵∠FAC =∠ACE， AO=CO，∠FOA=∠EOC， ∴△AOF≌△COE． ∴AF=CE． ∴AF=CF =CE=AE． ∴四边形 AECF 是菱形．…………………………………………………3 分 （2）∵AC⊥AB，EF⊥AC， ∴AB∥EF． ∴∠OEC=∠B． ∵ 30B  ， ∴ 30OEC  ． ∵四边形 AECF 是菱形， ∴EC=AE=2． ∴OC=1，OE= 3 ．…………………………………………………………………4 分 ∴AC=2，FE= 2 3 ． ∴四边形 AECF 的面积= 1 1 2 2 3 2 3 2 2 AC EF     .………………………5 分 22．（本小题满分 5 分） 解：（1）证明：连接 OD. ∵DE 是⊙O 的切线， ∴∠ODE=90°.……………………………1 分 ∵AB=AC， ∴∠B=∠C. ∵OD=OC， ∴∠ODC =∠C. ∴∠B=∠ODC. …………………………………2 分 ∴AB∥OD， ∴∠BED=∠ODE =90°， ∴DE⊥AB．………………………………………………………………………3 分 E D CB A O 门头沟区综合练习（二） 数学答案及评分参考 第 3 页（共 5 页） （2）如图，连接