8.1认识不等式-华师大版七年级数学下册课件(共23张PPT)

第8章 一元一次不等式 8.1 认识不等式 你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量来工作的． 创设情境，导入课题 问题1：:小红(体重40公斤)，小明(不知体重)，小蓝(体重50公斤). 小红的体重<小明的体重<小蓝的体重 你从图中获得了什么信息？如何用数学式子来表示他们三人之间的体重关系？ 小红 小明 小蓝 小明 问题2：世纪公园的票价是每人5元；一次购票满30张，每张票可少收1元.某班有27名少先队员去世纪公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票，但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？ 那么，究竟李敏的提议对不对？是不是真的“浪费”了呢？ 创设情境，导入课题 （1）对情境引入中的问题的研究、回答. 设有x人去世纪公园，如果x<30，那么按实际人数买票x张，要付款5x(元)；买30张票，要付款4×30=120(元). 如果买30张票合算，那么应有120<5x. 是不是总是买30张票经济合算？如果1个人去呢？或者5人？10人？ 少于30人时，至少有多少人去买30张票反而合算？ x取哪些数值时，上式成立？取一些数值试一试，将结果填入下表： 120<5x 120>5x 120>5x 120=5x 120<5x 120<5x 不成立 不成立 不成立 成立 成立 x的取值 比较120与5x的大小 120<5x成立吗 10 20 24 30 40 （2）结合前面的具体例子，给出不等式的概念： 用不等号表示不等关系的式子叫做不等式. “>”、“<”不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小；“≤”、“≥”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)， “≠”表示左右两边不相等 思考：生产生活中，你遇到过数量间的不等关系吗？ 不等式概念 判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。 ⑴ x+1=2 ⑵ 5x-3＞1 ⑶ x-6 ⑷ 11x-4≤6 ⑸ 7＞4 ⑹2x-y≥0 √ √ √ √ × × 练一练 例1.用不等式表示： ①x的一半小于-1； ②y与4的和大于0.5； ③a是负数； ④b