9.2多边形的内角和与外角和-华师大版七年级数学下册课件(共23张PPT)

第9章 多边形 9.2 多边形的内角和与外角和 复习 1.说说三角形的定义. 由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，叫做三角形. 2.三角形的内角和与外角和分别是多少？ 三角形的内角和为180°. 三角形的外角和为360°. 探究:多边形定义 我们已经知道三角形的定义，那么能否模仿三角形的定义来给四边形、五边形下定义？ 定义： 一般地，由n条(n ≥3)不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形，又称多边形. 多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫多边形的外角. 在每一个顶点处取这个多边形的一个外角, 它们的和叫做这个多边形的外角和. 顶点 内角 边 对角线 外角 外角 观察下图，思考这两组图形有什么不同？ 凸多边形 凹多边形 探究 仿照正三角形的定义，你能给正多边形下定义吗？ 如果三角形的各边都相等，各内角都相等，则称为正三角形. 探究 如果多边形的各边都相等，各角也都相等，这样的多边形就是正多边形. 探究 连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线. 3 4 5 3 4 5 3 4 5 0 2 5 定义 边的 条数 内角的个数 外角的个数 对角线的条数 三角形 四边形 多边形 三角形的内角和随三角形的形状大小而变化吗？ 我不但三边之和比你长，而且三个内角之和比你大. 你三边之和是比我长，但是三个内角之和同我一样大. 探究 三角形内角和为180°. 类比猜想： 四边形的内角和随四边形的形状大小而变化吗？ 怎样把四边形转化为三角形来计算呢？ 四边形的内角和不会随四边形的大小变化而变化. 可以把四边形通过对角线分成两个三角形计算. 探究：多边形内角和 画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数。 0 1 2 3 5 n－2 2 3 360º 540º (n－2)×180º 多边形 的边数 图 形 分割出的三角形的个数 多边形的 内角和 4 5 …… …… …… …… n 多边形内角的一边与________________所组成的角叫做这个多边形的外角.在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做_______________. 多边形的每一个外角与它相邻的内角之间是什么关系？ 探究：多边形外角和 邻边的延长线 多边形的外角和 1.bin 任意