9.3用正多边形铺设地面第1课时用相同的正多边形-华师大版七年级数学下册课件(共23张PPT)

第9章 多边形 9.3 用正多边形铺设地面 第1课时 用相同的正多边形 * 复习：正n边形内角和公式： （n-2）×180° 正n边形的每个内角度数： 180° 360° 540° 720° 1080° 60° 90° 108° 120° 135° （n-2）×180° 完成下列表格填空: 温故知新 正多边形的边数 3 4 5 6 8 … n 正多边形的内角和 … 每个内角的度数 … （n-2）×180° n （n-2）×180° n 360° n =180°- 　　不知同学们是否曾留意过我们周围的墙面和地面是用什么形状的板砖拼铺而成的？ 情境导入 看一看 请同学们欣赏美丽的校园一角. 用地砖铺地，用瓷砖贴墙，都要求砖与砖严丝合缝，不留空隙，把地面或墙面全部覆盖. 某些形状的地砖或者瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙?实际生活中，它们的形状大多是正多边形，今天我们开始探索其中的奥秘吧。 情境导入 思考： 能否用同一种正多边形铺地板,它能否铺满地面，既不留下一丝空白，又不相互重叠？ 60° 60° 60° 60° 60° 60° 正三角形 围绕每一点有6个角，6个角和为6×60°= 360°. 实验1：尝试用手中的正三角形、正方形、正五边形、正六边形进行密铺. 合作探究 （1） 正三角形的平面镶嵌 60° 60° 60° 60° 60° 60° 正三角形的每个内角为 (3-2) ×180°÷3=60° 围绕每一点有4个角，4个角和为4×90°=360° 围绕每一点有4个角，4个角和为4×90°= 360°. 正方形 * （2） 正方形的平面镶嵌 90° 90° 90° 90° 正方形的每个内角为 (4-2) ×180°÷4=90° 围绕每一点有4个角，4个角和为4×90°=360° 108° 108° 108° 正五边形 围绕每一点有3个角，3个角和为3×108°= 324°. 正五边形能铺满平面吗？ No！ 正五边形 正五边形的每个内角为 (5-2) ×180°÷5=108° 围绕每一点有3个角，3个角和为3×108°= 324° ≠360° 正六边形 围绕每一点有3个角，3个角和为3×120°= 360°. 120° 120° 120° 正六边形铺地板 正六边形的每个内角为