04-2020年决胜七月赢在高考高考押题文科数学最后五套全真模拟卷(全国1卷、2卷省份专用)

2020年决胜七月赢在高考考前最后押题试卷 理科数学模拟卷(四) 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合,;若，则等于( )1科网] A. B. C. D. 2.设复数满足,其中是虚数单位,若是的共轭复数,则( ) A. B. C. D. 3.某企业的技术开发部拥有四类科研人才共名，这四类人才所占人数的构成比例见如下扇形统计图；现要用分层抽样方法，从中抽取名科研人才参加企业年终总结座谈会，若抽取到类科研人才分别为名，则 A. B. C. D. 4.函数是定义在上的偶函数,且在上是单调递增的；若,则满足 的的取值范围是( ) A. B. C. D. 5.已知双曲线的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为( ) A. B. C. D. 6.已知是定义在上的奇函数,且对任意都有成立,则的值等于( ) A. B. C. D. 依题意,对任意都有,且,从而得，于是有,则 ,故知是的一个周期.因为上的奇函数,有,则得；又令中的,可得,则,所以原式.故选B. 7.如图,是圆的直径，是圆的切线，且为切点，连接交圆于点,连接,若,．则( ) A. B. C. D. 8.某四面体的三视图如图所示,正视图、侧视图、俯视图都是边长为的正方形,则此四面体的外接球的体积是（ ） A. B. C. D. 9.已知等差数列的前项和为,向量,,若，且从第项起开始为正数,则其公差的取值范围是( ) A. B. C. D. 10.若函数图象上的相邻一个最高点和一个最低点恰好都在圆上,则 A. B. C. D. 依题意知,是奇函数,且易得，则由,得,即，解得；又函数的最小正周期,则,易知点或点在圆上,代入方程中得,且,解得,则.故选A. 11.已知直线与抛物线相交于两点,与抛物线的准线相交于点,为抛物线的焦点；若,则抛物线的弦长等于( ) A. B. C. D. 12.已知函数,(其中是自然对数的底数)；若存在,存在,使成立,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.[来源:学.科.网] 二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知等差数列中，则的值等于______． 14.已知实数满足约束条件,则的最大值为_________. 15.已知是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 16.如图，已知是以的直角三角形，，分别是边上不与端点重合的动点，且；现将沿折起至的位置，连结，得到一个四棱锥(如图所示)，则四棱锥所占空间的最大体积是_______. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第题为必考题，每个试题考生都必须作答.第题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17.(12分)在中，分别是角的对边，若，，且.（1）求角的大小；（2）若，求的取值范围. 18.(12分)如图，在三棱柱中,底面是边长为的正三角形，平面平面，分别为棱和的中点，且. (1)求证:平面； (2)求三棱锥的体积. 19.(12分)从某网站的程序员中随机抽取名统计其年龄数据如下表： 年龄 23 26 27 30 32 34 38 人数 1 3 3 5[来源:学科网] 4 3 1 （1）求这名程序员的平均年龄及年龄的众数、中位数； （2）若这名程序员中年龄不超过岁，且学历是研究生及其以上有人，岁以上且学历是本科及其以下有人，完成下面的列联表，并判断是否有%的把握认为该网站程序员的学历与年龄有关. 年龄≤30 年龄>30 学历研究生及其以上 学历本科及其以下 附： 0.15 0.10 0.