第4节 乘法公式-学好整式，赢在初中起跑线（沪教版）

第九章 第4节 乘法公式 知识精要 1.平方差公式：两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两数的平方差，即. 2.平方差公式的变形应用： (1)位置变化：. (2)符号变化：. 或者. (3)字母变化：公式中的字母，可以是具体的数字，也可以是单项式，还可以是多项式。 3.完全平方公式： 两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们积的两倍，即： ; . 注意：与平方差公式一样，公式中的字母可以代表具体的数字，也可以代表单项式或多项式。 4.完全平方公式的变形应用： (1)；. (2)；. (3). (4)；. 5.完全平方公式的推广应用： (1); (2); (3)； (4). 平方差公式和完全平方公式也叫做乘法公式。 6.立方和、差公式(拓展) (1)立方和公式： (2)立方差公式： 7.完全立方公式(拓展) (1) (2) 经典题型精讲 (一)平方差公式 例1.计算： (1) (2) (3) (4)(________) (5) (6) 举一反三：计算： (1) (2) (3) (4) (5)( ) (6) 例2.计算： (1) (2) (3) (4) 举一反三：计算： (1) (2) (3) (4) 例3.简便计算： (1) (2) (3) (4) (5) 举一反三：简便计算： (1) (2) (3) (4) (5) 例4.解方程：. 举一反三：解方程：. 例5.(1)已知，，求的值； (2)已知，求的值； (3)已知，求的值。 举一反三：(1)已知，，求的值； (2)已知，求的值； (3)已知，求的值。 例6.已知可以被60至70之间的两个整数整除，求这两个整数。 举一反三：已知可以被20至30之间的两个整数整除，求这两个整数。 例7.计算： (1) (2) 举一反三：计算：. (二)完全平方公式 例8.计算： (1)