沪教版（上海）九年级上册数学 24.4 相似三角形的判定(4)导学案（无答案）

学生编号 学生姓名 授课教师 辅导学科 数学 所属年级 九年级 教材版本 沪教版 课题名称 相似三角形的判定4 课时进度 授课时间 月 日 教学目标 如下 重点难点 如下 24．4相似三角形的判定（4） 学习目标 1、类比直角三角形全等（HL）的判定探索直角三角形相似的特殊判定定理4； 2、掌握并运用这一判定定理解决有关问题； 3、进一步巩固三角形相似的判定定理1、2、3。 学习重点 熟练直角三角形判定定理4。 学习难点 了解判定定理4的证题方法与思路，并能灵活应用定理。 学习过程 一、学前准备 1、我们已学过的判定三角形相似的定理有： 。 2、在RtΔABC与RtΔDEF中，∠C＝∠F＝90°，依据下列各组条件判定这两个三角形是否相似，并说明理由。 1）∠A＝55°∠D＝35°； 2) AC＝9，BC＝12，DF＝6，EF＝8； 3）AC＝3，BC＝4，DF＝6，DE＝8； 4）AB＝10，AC＝6，DE＝15，EF＝9； 二、探究活动 1、如图，在 和 中，如果 且 ， 那么 和 相似吗？ 思路点拨：抓住已学判定方法，着手研究证明方法。 2、判定定理4：斜边和直角边对应成比例，两个直角三角形相似。 符号语言： 3、如图，在四边形ABCD中， ，AD=a，BC=b， ，求证：DC⊥BC 4、已知：如图，在 和 中， ， ， ，垂足分别为D、D1，且 求证： ∽ 三、自我测验 1、如图，在 中， 于D，下列条件： 1） 2） 3） 4） ， 其中一定能判定 是直角三角形的共有 （ ） A、3个 B、2个 C、1个 D、0个 2、在 中， ， 求证： 课课精练 一、选择题： 1、下列条件，不能判定△ABC和△DEF相似的是 （ ） A、∠D＝40°，∠E＝80 o ，∠A＝60 o，∠B＝80 o B、∠A＝∠D， C、∠B＝∠E＝90°， D、∠B＝∠E，∠C＝∠F， 2、在 中，∠C＝90°，CD是AB边上的高，若∠A＝60°，那么 的值是（ ） A、 B、 C、 D、无法确定 二、填