必刷基础题1.1一元二次方程-2020-2021学年九年级数学上册同步必刷题闯关练（苏科版）

2020-2021学年九年级数学上册同步必刷题闯关练（苏科版） 第1章《一元二次方程》 1.1一元二次方程 必刷基础题 知识点1：一元二次方程的定义 【例1】（2020春•文登区期中）下列方程中，关于的一元二次方程是　　 A． B． C． D． 【变式1-1】（2020春•杭州期中）已知关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 【变式1-2】（2019秋•东台市期末）当　　时，是关于的一元二次方程． 【变式1-3】（2019秋•勃利县期末）若是关于的一元二次方程，则的值是　　． 【变式1-4】（2019秋•上海月考）试说明关于的方程无论取何值，该方程都是一元二次方程． 【变式1-5】（2017秋•凉州区校级期中）若是关于的一元二次方程，求的值． 知识点2：一元二次方程的一般形式 【例2】（2020春•丽水期中）将方程化成一般形式后，二次项系数和常数项分别为　　 A．，3 B．， C．1，3 D．1， 【变式2-1】（2019秋•桂林期末）若关于的一元二次方程的常数项是4，则等于　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【变式2-2】（2019秋•孟津县期中）将关于的方程化成一元二次方程的一般形式　　． 【变式2-3】（2019秋•北流市期中）若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值为　　 【变式2-4】（2015秋•乌鲁木齐校级月考）一元二次方程化为一般形式后为，试求，，的值． 【变式2-5】（2013秋•潘集区校级月考）设是二次项系数，是一次项系数，是常数项，且满足，求满足条件的一元二次方程． 知识点3：一元二次方程的解 【例3】（2019秋•罗湖区校级期末）若是方程的根，则的值为　　 A．2022 B．2020 C．2018 D．2016 【变式3-1】（2019秋•锦州期末）已知是方程的一个解，则的值是　　 A． B．0 C．1 D． 【变式3-2】（2020•丽水模拟）关于的一元二次方程有一个根为，写出一组满足条件的实数，的值：　　，　　． 【变式3-3】（2020•昆山市一模）是方程的一个根，则代数式的值是　 　． 【变式3-4】（2019春•南关区校级期中）已知关于的方程的一个根为1，求的值及该方程的另一根． 【变式3-5】（2018•乐清市模拟）已知是关于的方程的一个根，求的值． 【变式3-6】（2018•武威模拟）已知是关于的一元二次方程的根，求代数式的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 $$ 2020-2021学年九年级数学上册同步必刷题闯关练（苏科版） 第1章《一元二次方程》 1.1一元二次方程 必刷基础题 知识点1：一元二次方程的定义 【例1】（2020春•文登区期中）下列方程中，关于的一元二次方程是　　 A． B． C． D． 【解析】、当时，不是一元二次方程，故此选项不合题意； 、是分式方程，不是一元二次方程，故此选项不合题意； 、化简后为，是一元一次方程，不是一元二次方程，故此选项不合题意； 、是一元二次方程，故此选项符合题意； 故选：． 【变式1-1】（2020春•杭州期中）已知关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 【解析】由题意得：， 解得：， 故选：． 【变式1-2】（2019秋•东台市期末）当　　时，是关于的一元二次方程． 【解析】当，即：时，是关于的一元二次方程； 故答案为：． 【变式1-3】（2019秋•勃利县期末）若是关于的一元二次方程，则的值是　　． 【解析】由题意，得 且， 解得， 故答案为：． 【变式1-4】（2019秋•上海月考）试说明关于的方程无论取何值，该方程都是一元二次方程． 【解析】 又， ， 关于的方程无论取何值，该方程都是一元二次方程． 【变式1-5】（2017秋•凉州区校级期中）若是关于的一元二次方程，求的值． 【解析】由题意，得 ，且， 解得． 知识点2：一元二次方程的一般形式 【例2】（2020春•丽水期中）将方程化成一般形式后，二次项系数和常数项分别为　　 A．，3 B．， C．1，3 D．1， 【解析】方程化成一般形式是， 它的二次项系数是1，一次项系数是，常数项是． 故选：． 【变式2-1】（2019秋•桂林期末）若关于的一元二次方程的常数项是4，则等于　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【解析】由题意得：， 解得：， 故选：． 【变式2-2】（2019秋•孟津县期中）将关于的方程化成一元二次方程的一般形式　　． 【解析】， ， ， ， 故答案为：． 【变式2-3】（2019秋•北流市期中）若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值为　　 【解析】关于的一元二次方程的常数项为0 ，， 解得：， 故答案为：1． 【变式2-4】（2015秋•乌鲁木齐校级月考）一元二次方程化为一般形式