必刷提高题1.1一元二次方程-2020-2021学年九年级数学上册同步必刷题闯关练（苏科版）

2020-2021学年九年级数学上册同步必刷题闯关练（苏科版） 第一章《一元二次方程》 1.1一元二次方程 必刷提高题 知识点1：一元二次方程的定义 【例1】（2020春•鹿城区校级期中）下列方程是一元二次方程的是　　 A． B． C． D． 【变式1-1】（2019秋•天峨县期末）下列方程中是关于的一元二次方程的是　　 A． B． C． D． 【变式1-2】（2019秋•雁塔区校级月考）当　　时，关于的方程是一元二次方程． 【变式1-3】（2017秋•资中县月考）若关于的方程是一元二次方程，那么的值是　　． 【变式1-4】（2014秋•灌云县校级月考）已知关于的方程．求： （1）当为何值时，原方程是一元二次方程； （2）当为何值时，原方程是一元一次方程；并求出此时方程的解． 【变式1-5】试说明：无论取何值时，关于的方程都是一元二次方程． 知识点2：一元二次方程的一般形式 【例2】（2020•武汉模拟）方程化成一般形式后，二次项的系数为4，它的一次项是　　 A．9 B． C． D． 【变式2-1】（2019•荷塘区一模）一元二次方程的二次项系数是2，则一次项系数是　　 A．1 B． C．3 D． 【变式2-2】（2019秋•陕州区期中）方程的二次项是　　，二次项系数是　 　，一次项系数是　 　，常数项是　 　． 【变式2-3】（2018秋•西山区校级月考）把方程化成一般形式是　　 ． 【变式2-4】（2017秋•长安区校级月考）把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项 （1） （2）． 【变式2-5】（2009秋•自贡期末）一元二次方程化为一般式后为，试求的值的算术平方根． 知识点3：一元二次方程的解 【例3】（2020春•温州期中）若是方程的一个根，则的值为　　 A．2020 B． C．2019 D． 【变式3-1】（2020•中山市校级一模）是方程的一个根，则代数式的值是　　 A．2018 B．2019 C．2020 D．2021 【变式3-2】（2020•武汉模拟）已知1是一元二次方程的一个根，则　　． 【变式3-3】（2019秋•潮州期末）已知是方程的根，则代数式的值为　　． 【变式3-4】（2018秋•宜兴市月考）关于的方程的一个根为，求方程的另一个根及的值． 【变式3-5】（2017秋•镜湖区月考）已知是一元二次方程的实数根，求代数式的值． 【变式3-6】（2017秋•盐湖区校级月考）一元二次方程的某个根，也是一元二次方程的根，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 $$ 2020-2021学年九年级数学上册同步必刷题闯关练（苏科版） 第1章《一元二次方程》 1.1一元二次方程 必刷提高题 知识点1：一元二次方程的定义 【例1】（2020春•鹿城区校级期中）下列方程是一元二次方程的是　　 A． B． C． D． 【解析】、是一元一次方程，不符合题意； 、是一元二次方程，符合题意； 、是二元二次方程，不符合题意； 、是分式方程，不符合题意． 故选：． 【变式1-1】（2019秋•天峨县期末）下列方程中是关于的一元二次方程的是　　 A． B． C． D． 【解析】、是一元二次方程，符合题意； 、是二元二次方程，不符合题意； 、不是整式方程，不符合题意； 、是一元二次方程，不符合题意， 故选：． 【变式1-2】（2019秋•雁塔区校级月考）当　　时，关于的方程是一元二次方程． 【解析】由题意得，解得， 当时，不符合题意． 当时，． 【变式1-3】（2017秋•资中县月考）若关于的方程是一元二次方程，那么的值是　　． 【解析】关于的方程是一元二次方程， ，且， 解得：， 故答案为：1 【变式1-4】（2014秋•灌云县校级月考）已知关于的方程．求： （1）当为何值时，原方程是一元二次方程； （2）当为何值时，原方程是一元一次方程；并求出此时方程的解． 【解析】（1）依题意得：， 解得且； （2）依题意得：，且， 所以， 解得， 所以该方程为， 解得． 【变式1-5】试说明：无论取何值时，关于的方程都是一元二次方程． 【解析】， △， 方程无解， 即无论取何值时， 无论取何值时，关于的方程都是一元二次方程． 知识点2：一元二次方程的一般形式 【例2】（2020•武汉模拟）方程化成一般形式后，二次项的系数为4，它的一次项是　　 A．9 B． C． D． 【解析】方程整理得：， 则一次项是， 故选：． 【变式2-1】（2019•荷塘区一模）一元二次方程的二次项系数是2，则一次项系数是　　 A．1 B． C．3 D． 【解析】一元二次方程的二次项系数是2， 一次项系数是， 故选：． 【变式2-2】（2019秋•陕州区期中）方程的二次项是　　，二次项系数是　 　，一