必刷基础题1.2一元二次方程解法-2020-2021学年九年级数学上册同步必刷题闯关练（苏科版）

2020-2021学年九年级数学上册同步必刷题闯关练（苏科版） 第1章《一元二次方程》 1.2一元二次方程解法 必刷基础题 知识点1：解一元二次方程-直接开平方法 【例1】（2019秋•绵阳期末）方程的实数解为　　 A． B． C． D． 【变式1-1】（2019秋•邗江区校级期末）关于的方程的根是，，，，均为常数，则关于的方程的根是　　 ． 【变式1-2】（2018春•汉阳区期中）解方程： （1） （2） 知识点2：解一元二次方程-配方法 【例2】（2019秋•椒江区期末）用配方法解方程时，配方结果正确的是　　 A． B． C． D． 【变式2-1】（2020•西湖区一模）当满足时，方程的根是　　． 【变式2-2】（2019秋•平舆县期末）用你喜欢的方法解方程 （1） （2） 知识点3：解一元二次方程-公式法 【例3】（2019秋•绥德县期末）用公式法解一元二次方程时，化方程为一般式当中的、、依次为　　 A．2，，1 B．2，3， C．，， D．，3，1 【变式3-1】（2019秋•碑林区校级月考）若，则的值为　　． 【变式3-2】（2019秋•徐汇区校级月考）最简二次根式与是同类二次根式，求关于的方程的根． 知识点4：解一元二次方程-因式分解法 【例4】（2019秋•鄄城县期末）解方程，选择最适当的方法是　　 A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法 【变式4-1】（2020•呼和浩特一模）若，则关于的方程的解是　　；方程的解是　　． 【变式4-2】（2019秋•二道区期末）小明同学解一元二次方程的过程如图所示． 解：① ② ③ ④ ，⑤ （1）小明解方程的方法是　　． （A）直接开平方法 （B）因式分解法 （C）配方法 （D）公式法 他的求解过程从第　　步开始出现错误． （2）解这个方程． 知识点5：换元法解一元二次方程 【例5】（2019秋•孝南区校级月考）已知为实数，且满足，那么的值为　　 A． B．0或 C．0 D．2 【变式5-1】（2019秋•雁江区期末）已知方程，则的值为　 　． 【变式5-2】（2018秋•巴州区校级期中）（1）解方程：； （2）解关于的方程：； 知识点6：根的判别式 【例6】（2020春•新昌县期中）一元二次方程的根的情况是　　 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 【变式6-1】（2020•宝应县一模）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为　　． 【变式6-2】（2020•丰台区模拟）已知关于的一元二次方程 （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一根为正数，求实数的取值范围． 知识点7：根与系数的关系 【例7】（2020•红花岗区二模）已知、是关于的方程的两根，下列结论一定正确的是　　 A． B． C． D．， 【变式7-1】（2020•永康市模拟）已知关于的方程的一个根是，则它的另一个根是　　． 【变式7-2】（2020•金溪县一模）已知一元二次方程的两个实数根为，，则代数式的值为　　． 【变式7-3】（2019秋•萍乡期末）关于的一元二次方程． （1）求证：此方程必有两个不相等的实数根； （2）若方程有一根为1，求方程的另一根及的值． 知识点8：配方法的应用 【例8】（2019秋•永登县期中）用配方法将二次三项式变形，结果是　　 A． B． C． D． 【变式8-1】（2020春•鹿城区校级期中）代数式的最小值为　　． 【变式8-2】（（2020•浙江自主招生）设实数，满足：，，则　　． 【变式8-3】（（2019秋•邹城市期末）阅读下面的材料并解答后面的问题： 【阅读】 小亮：你能求出的最小值吗？如果能，其最小值是多少？ 小华：能．求解过程如下： 因为． 而，所以的最小值是． 【解析】 （1）小华的求解过程正确吗？ （2）你能否求出的最小值？如果能，写出你的求解过程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 2020-2021学年九年级数学上册同步必刷题闯关练（苏科版） 第1章《一元二次方程》 1.2一元二次方程解法 必刷基础题 知识点1：解一元二次方程-直接开平方法 【例1】（2019秋•绵阳期末）方程的实数解为　　 A． B． C． D． 【解析】， ， 则， 故选：． 【变式1-1】（2019秋•邗江区校级期末）关于的方程的根是，，，，均为常数，则关于的方程的根是　　 ． 【解析】方程的根是，， 方程的根满足或， 解得或， 故答案为：或． 【变式1-2】（2018春•汉阳区期中）解方程： （1） （2） 【解析】（1）， ，； （2）， ， ， ， ． 知识点2：解一元二次方程-配方法 【例2】（2019秋•椒江区期末）用配方法解方程时，配方结果正确的是