必刷提高题1.2一元二次方程解法-2020-2021学年九年级数学上册同步必刷题闯关练（苏科版）

2020-2021学年九年级数学上册同步必刷题闯关练（苏科版） 第1章《一元二次方程》 1.2一元二次方程解法 必刷提高题 知识点1：解一元二次方程-直接开平方法 【例1】（2019秋•邳州市期末）如果一个一元二次方程的根是，那么这个方程是　　 A． B． C． D． 【变式1-1】（2019春•西湖区校级月考）关于的方程的解是，，，，均为常数，，则方程的解是　　 ． 【变式1-2】（2017春•费县校级月考）解方程： （1） （2）． 知识点2：解一元二次方程-配方法 【例2】（2020春•房山区期中）一元二次方程经过配方后可变形为　　 A． B． C． D． 【变式2-1】（2019秋•睢宁县期中）用配方法解一元二次方程，则方程可变形为　　． 【变式2-2】（2018春•西岗区期末）（1）计算： （2）解方程 知识点3：解一元二次方程-公式法 【例3】（2020春•江阴市期中）如图，在中，，，．以点为圆心，的长为半径画弧，交线段于点，以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点．下列哪条线段的长度是方程的一个根　　 A．线段的长 B．线段的长 C．线段的长 D．线段的长 【变式3-1】（2017春•天等县期中）当　　 时，一元二次方程的求根公式为　 　． 【变式3-2】（2017秋•琅琊区校级期中）解方程： （1）（用公式法解） （2）（用配方法解） （3） （4）． 知识点4：解一元二次方程-因式分解法 【例4】（2020春•丽水期中）已知三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是　　 A．24或 B．24 C． D．24或 【变式4-1】（2020•鄂温克族自治旗模拟）一元二次方程的解是　　 ． 【变式4-2】（2020•利津县一模）已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程的根，则该三角形的周长是　　． 【变式4-3】（2018秋•渝中区校级月考）解方程： （1） （2） 知识点5：换元法解一元二次方程 【例5】（2019春•西湖区校级月考）若实数，满足，则的值为　　 A．8 B．8或 C． D．28 【变式5-1】（2019秋•巴东县期中）实数，满足，则值为　　 ． 【变式5-2】（2018秋•滨湖区期中）阅读下面的材料，解决问题： 解方程，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是： 设，那么，于是原方程可变为，解得，． 当时，，； 当时，，； 原方程有四个根：，，，． 请参照例题，解方程． 知识点6：根的判别式 【例6】（2020•蜀山区二模）关于方程根的情况，下列判断正确的是　　 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 【变式6-1】（2019秋•金湖县期末）关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围为　　． 【变式6-2】（2020•长春模拟）一元二次方程无实数根，则的取值范围为　　． 【变式6-3】（2019秋•雷州市期末）已知关于的一元二次方程，其中、、分别为三边的长． （1）如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由； （3）如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 知识点7：根与系数的关系 【例7】（2020•南昌二模）已知矩形的长和宽是方程的两个实数根，则矩形的对角线的长为　　 A．6 B．7 C． D． 【变式7-1】（2020•成华区模拟）若方程的两个实数根为，，则的值为　　． 【变式7-2】（2020•江西模拟）已知关于的方程．当该方程的一个根为1时，则的值为　　，该方程的另一根为　　． 【变式7-3】（2019秋•寿光市期末）已知关于的方程． （1）若该方程的一个根为1，求的值及该方程的另一根 （2）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 知识点8：配方法的应用 【例8】（2020春•邗江区校级期中）关于代数式的取值，下列说法正确的是　　 A．有最小值 B．有最大值2 C．有最大值 D．恒小于零 【变式8-1】（2019秋•龙口市期中）已知：，，是等腰三角形的三条边，其中，满足，则的周长为　　． 【变式8-2】（2019春•西湖区校级期中）已知，且，则的值为　　． 【变式8-3】（2019秋•确山县期末）阅读下列材料： 利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法． 运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式． 例如： 根据以上材料，解答下列问题： （1）用多项式的配方法将化成的形式分解因式． （2）求证：，取任何实数时，多项式的值总为正数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 $$ 2020-2021学年九年级数学上册同步必刷题