必刷提高题12.2-12.3三角形全等的判定（ASA,AAS,HL）及角平分线的性质-2020-2021学年八年级数学上册同步必刷题闯关练（人教版）

2020-2021学年八年级数学上册同步必刷题闯关练（人教版） 第十二章《全等三角形》 12.2-12.3三角形全等的判定（ASA,AAS,HL）及角平分线的性质 必刷提高题 知识点1：全等三角形的判定与性质 【例1】（2020•龙泉驿区模拟）如图，已知于，于，，，且为上一点，，，则　　 A．13 B．8 C．6 D．5 【变式1-1】（2020•洪山区模拟）如图，和中，，，，连接，交于，连接，则的度数是　　． 【变式1-2】（2020•福安市校级模拟）如图，四边形中，，平行，，，，为的中点，则的长为　　． 【变式1-3】（2020•昆明一模）如图，点在上，、交于点，，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 【变式1-4】（2020•福建模拟）如图，是的中线，延长，过点作交的延长线于点，过点作于点．求证：． 知识点2：全等三角形的应用 【例2】（2020春•安源区期中）小红家有一个小口瓶（如图所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸到里边直接测，于是她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根细木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，那么理由是　　 A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边 【变式2-1】（2019•五华区模拟）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的　 　块带去，就能配一块大小和形状与原来都一样的三角形． 【变式2-2】（2019秋•庐江县期中）小明用大小相同高度为的10块小长方体垒了两堵与地面垂直的木墙，，当他将一个等腰直角三角板如图垂直放入时，直角顶点正好在水平线上，锐角顶点和分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离． 【变式2-3】（2019春•开江县期末）如图：小刚站在河边的点处，在河的对面（小刚的正北方向）的处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了30步到达一棵树处，接着再向前走了30步到达处，然后他左转直行，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置在一条直线时，他共走了140步． （1）根据题意，画出示意图； （2）如果小刚一步大约50厘米，估计小刚在点处时他与电线塔的距离，并说明理由． 知识点3：角平分线的性质 【例3】（2019秋•瑞安市期末）如图，在中，，是的平分线，若，，则为　　 A． B． C． D． 【变式3-1】（2019秋•五常市期末）如图所示，在中，，平分，于，，，则的长为　　 A．6 B．5 C．4 D．3 【变式3-2】（2019秋•新洲区期末）如图，在中，为的中点，平分，，与相交于点，若的面积比的面积大1，则的面积是　　 【变式3-3】（2019秋•南江县期末）如图，的三边，，的长分别为30，40，15，点是三个内角平分线的交点，则　　． 【变式3-4】（2019秋•青羊区期末）如图，在中，，，是的角平分线，于点． （1）求的度数； （2）若，，，求． 【变式3-5】（2019秋•潮州期末）如图，于，于，若， 求证：平分． 知识点4：作图—尺规作图的定: 【例4】（2017秋•诸城市期中）下列作图属于尺规作图的是　　 A．用量角器画出的平分线 B．借助直尺和圆规作，使 C．画线段 D．用三角尺过点作的垂线 【变式4-1】下列语句是有关几何作图的叙述． ①以为圆心作弧；②延长射线到点；③作，使；④作直线，使；⑤过三角形的顶点作它的对边的平行线．其中正确的有　 　．（填序号即可） 【变式4-2】（2016•广州）如图，利用尺规，在的边上方作，在射线上截取，连接，并证明：（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 2020-2021学年八年级数学上册同步闯关练（人教版） 第十二章《全等三角形》 12.2-12.3三角形全等的判定（ASA,AAS,HL）及角平分线的性质 :必刷提高题 知识点1：全等三角形的判定与性质 【例1】（2020•龙泉驿区模拟）如图，已知于，于，，，且为上一点，，，则　　 A．13 B．8 C．6 D．5 【解析】在和中，，． ．．故选：． 【变式1-1】（2020•洪山区模拟）如图，和中，，，，连接，交于，连接，则的度数是　　． 【解析】， ， ，， ， ， ，，，四点共圆， ， ，， ， ， 故答案为：． 【变式1-2】（2020•福安市校级模拟）如图，四边形中，，平行，，，，为的中点，则的长为　　． 【解析】延长交于点， ， ，， 为的中点， ，且，， ， ，， ， ，， ， ， ， ， 故答案为：． 【变式1-3】（2020•昆明一模）如图，点在上，、交于点，，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 【解析】（1）证明：， ． 在与中， ． ． ； （2