必刷基础题11.1与三角形有关的线段-2020-2021学年八年级数学上册同步必刷题闯关练（人教版）

2020-2021学年八年级数学上册同步必刷题闯关练（人教版） 第十一章《三角形》 11.1与三角形有关的线段 必刷基础题 知识点1：三角形 【例1】（2019秋•顺义区期末）如图所示，以为边的三角形共有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式1-1】（2019秋•长白县期末）如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画　　个三角形． 【变式1-2】（2019秋•碑林区校级月考）如图所示，图中共有　　个三角形． 【变式1-3】（2015秋•广元校级期中）如图所示，图中共有多少个三角形？请写出这些三角形并指出所有以为顶点的角． 【变式1-4】（2015秋•蓟县期中）图中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？用符号表示这些三角形． 知识点2：三角形的角平分线、中线和高 【例2】（2020春•京口区校级月考）画中边上的高，下面的画法中，正确的是　　 A． B． C． D． 【变式2-1】（2019秋•玉环市期末）如图，在中，，，于，于，与交于，则　　． 【变式2-2】（2019春•普陀区期中）如图，在中有四条线段、、、，其中有一条线段是的中线，则该线段是　　． 【变式2-3】（2019秋•蠡县期中）在中，，为的中线，且将周长分为与两部分，求三角形各边长． 【变式2-4】（2019春•上蔡县期末）如图，中，是高，、是角平分线，它们相交于点，，，求和的度数． 知识点3：三角形的稳定性 【例3】（2019秋•越秀区期末）如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上　　根木条． A．1 B．2 C．3 D．4 【变式3-1】（2019•延边州一模）如图，工程建筑中的屋顶钢架经常采用三角形的结构，其中的数学道理是　 　． 【变式3-2】（2019秋•魏都区校级期中）人站在晃动的公共汽车上．若你分开两腿站立，则需伸出一只手去抓栏杆才能站稳，这是利用了　 　． 【变式3-3】木工师傅在做完门框后为防止变形，常像下图中所示的那样，钉上两条斜的木条，即图中的，两个木条，这是根据数学上什么原理？ 【变式3-4】要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？边形木架呢？ 知识点4：三角形三边关系 【例4】（2019秋•昌平区期末）袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有，，和四种规格，小朦同学已经取了和两根木棍，那么第三根木棍不可能取　　 A． B． C． D． 【变式4-1】（2019秋•曾都区期末）我们定义三边长均为整数的三角形叫做整三角形．已知是整三角形，其周长为偶数，若．则边长的最小值是　 　． 【变式4-2】（2019春•即墨区期中）若三条长度分别为，，为正整数）的线段可以围成一个三角形，则的值可能为　 　． 【变式4-3】（2019秋•宜昌期中）已知，，是三角形的三边长． （1）化简：； （2）在（1）的条件下，若，，，求这个式子． 【变式4-4】（2019春•玄武区期末）若一个三角形的三边长分别是，，，其中和满足方程，若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长． 【变式4-5】（2019春•吴江区期中）已知中，三边长、、，且满足， （1）试说明一定大于3； （2）若这个三角形周长为22，求、、． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 $$ 2020-2021学年八年级数学上册同步必刷题闯关练（人教版） 第十一章《三角形》 11.1与三角形有关的线段 必刷基础题 知识点1：三角形 【例1】（2019秋•顺义区期末）如图所示，以为边的三角形共有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解析】以为边的三角形有，，， 故选：． 【变式1-1】（2019秋•长白县期末）如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画　　个三角形． 【解析】如图所示，以，为顶点，得，，， 以，为顶点，得，， 以，为顶点，得，以，为顶点，得，， 以，为顶点，得，以，为顶点，得， 故以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画10个三角形， 故答案为：10． 【变式1-2】（2019秋•碑林区校级月考）如图所示，图中共有　　个三角形． 【解析】图中三角形的个数是22个．故答案是：22． 【变式1-3】（2015秋•广元校级期中）如图所示，图中共有多少个三角形？请写出这些三角形并指出所有以为顶点的角． 【解析】图中共有7个，，，，，，，，以为顶点的角是，，，，，． 【变式1-4】（2015秋•蓟县期中）图中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？用符号表示这些三角形． 【解析】如图，