必刷基础题11.2-11.3与三角形有关的角、多边形及其内角和-2020-2021学年八年级数学上册同步必刷题闯关练（人教版）

2020-2021学年八年级数学上册同步必刷题闯关练（人教版） 第十一章《三角形》 11.2-11.3与三角形有关的角、多边形及其内角和 必刷基础题 知识点1：三角形内角和定理 【例1】（2019秋•贵阳期末）一副三角板如图方式摆放，点在直线上，且，则的度数是　　 A． B． C． D． 【变式1-1】（2020•富阳区一模）如图，在中，，分别是边，上一点，将沿折叠，使点的对称点落在边上，若，则　　． 【变式1-2】（2020春•仪征市期中）在中，平分交于点，，垂足为点，若，，求的度数． 【变式1-3】（2020春•常熟市期中）如图，在中，点在上，，平分，过点作，交于点． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 知识点2：三角形的外角性质 【例2】（2019秋•琼山区校级期末）如图，已知，，则的度数是　　 A． B． C． D． 【变式2-1】（2019秋•广安期末）如图，已知为中的平分线，为的外角的平分线，与交于点，若，则　　． 【变式2-2】（2019秋•洛阳期末）如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点． （1）若，，求的度数； （2）请你写出、、三个角之间存在的等量关系，并写出证明过程． 【变式2-3】（2019秋•普宁市期末）某校八年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究． （1）如图1，在中，与的平分线交于点，，则　　； （2）如图2，的内角的平分线与的外角的平分线交于点．其中，求．（用表示； （3）如图3，、为的外角，、的平分线交于点，请你写出与的数量关系，并证明． 知识点3：直角三角形的性质 【例3】（2020春•历城区校级期中）在下列条件中： ①； ②； ③； ④中，能确定是直角三角形的条件有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式3-1】（2019秋•厦门期末）如图，在中，，平分，交边于点，过点作，垂足为．若，则的度数是　　． 【变式3-2】（2019秋•南岸区期末）如图，在中，，，的外角的平分线交的延长线于点． （1）求的度数； （2）点是延长线上一点，过点作，交的延长线于点．求证：． 【变式3-3】（2019秋•海伦市期末）如图，在中，，是上一点，且，求证：． 知识点4：多边形 【例4】（2019秋•福田区期末）下列结论正确的个数是　　个． ①分；②七棱柱有14个顶点；③两点之间线段最短；④各边相等的多边形是正多边形；⑤是5次单项式． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式4-1】（2011秋•西固区校级期中）图中字母表示为四边形、平行四边形，矩形、菱形、正方形的从属关系，则字母所代表的图形为： 正方形为　　，菱形为　 　，矩形为　 　，平行四边形为　 　，四边形为　 　． 【变式4-2】（2010秋•芗城区校级期中）图中字母表示为四边形、平行四边形，矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形从属关系，则字母所代表的图形为： 为　 　，为　　，为　　， 为　　，为　　，为　　， 为　　，为　　． 知识点5：多边形内角与外角 【例5】（2020•唐山一模）如图，正五边形绕点旋转了，当时，则　　 A． B． C． D． 【变式5-1】（2020春•建湖县期中）如图，蚂蚁点出发，沿直线行走40米后左转，再沿直线行走40米，又左转，；照此走下去，它第一次回到出发点，一共行走的路程是　 　米． 【变式5-2】（2020春•东台市期中）如图，四边形，、分别平分四边形的外角和，若，． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图1，若与相交于点，，请直接写出、所满足的数量关系式； （3）如图2，若，判断、的位置关系，并说明理由． 【变式5-3】（2019秋•天心区校级月考）如图，求的度数． 【变式5-4】（2019春•唐河县期末）（1）思考探究：如图①，的内角的平分线与外角的平分线相交于点，请探究与的关系是　　 ． （2）类比探究：如图②，四边形中，设，，，四边形的内角与外角的平分线相交于点．求的度数．（用，的代数式表示） （3）拓展迁移：如图③，将（2）中改为，其它条件不变，请在图③中画出，并直接写出　　．（用，的代数式表示） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 $$ 2020-2021学年八年级数学上册同步必刷题闯关练（人教版） 第十一章《三角形》 11.2-11.3与三角形有关的角、多边形及其内角和 必刷基础题 知识点1：三角形内角和定理 【例1】（2019秋•贵阳期末）一副三角板如图方式摆放，点在直线上，且，则的度数是　　 A． B． C． D． 【解析】由三角板的特点得出， ， ． 故选：． 【变式1-1】（2020•富阳区一模）如图，在中，，分别是边，上一点，将沿折叠，使点的对称点落在边上，若，则　　． 【解析】， 中，， 又