精品解析：2016年河北省石家庄市第九中学九年级二模数学试题

初三6月第二次模拟考试数学试卷 一、选择题 1. 下列四个实数中，比小的数是（　　） A. B. 0 C. 1 D. 2 2. 下列等式成立的是（ ） A. （a+4）（a﹣4）=a2﹣4 B. 2a2﹣3a=﹣a C. a6÷a3=a2 D. （a2）3=a6 3. 如图，在△ABC中，∠C＝90°．若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是（ ）. A. 40° B. 60° C. 70° D. 80 4. 如图，在数轴上表示数×（–5）的点可能是( ) A. 点E B. 点F C. 点P D. 点Q 5. 如图，在一张正六边形纸片中剪下两个全等的直角三角形（阴影部分），拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为2，则纸片的剩余部分拼成的五边形的面积为（　　） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 6. 如图，四边形OABC是矩形，四边形CDEF是正方形，点C，D在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，点F在BC上，点B，E在反比例函数y=的图象上，OA=2，OC=1，则正方形CDEF的面积为（ ） A. 4 B. 1 C. 3 D. 2 7. 如图，已知四边形ABEC内接于⊙O，点D在AC的延长线上，CE平分∠BCD交⊙O于点E，则下列结论中一定正确的是（ ） A. AB=AE B. AB=BE C. AE=BE D. AB=AC 8. 如图，已知△ABC，按如下步骤作图： （1）以A圆心，AB长半径画弧； （2）以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D； （3）连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD． ①四边形ABCD是中心对称图形； ②△ABC≌△ADC； ③AC⊥BD且BE=DE； ④BD平分∠ABC． 其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④ 9. 在一个不透明的盒子中装有m个除颜色外完全相同的球，这m个球中只有3个红球，从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为，那么m的值是（ ） A. 12 B. 15 C. 18 D. 21 10. 若关于x的方程mx－1＝2x的解为正实数，则m的取值范围是(　　) A. m≥2 B. m≤2 C. m＞2 D. m＜2 11. 某商品原价为180元，连续两次提价后售价为300元，设这两次提价的年平均增长率为x，那么下面列出的方程正确的是（　　） A. 180（1+x）＝300 B. 180（1+x）2＝300 C. 180（1﹣x）＝300 D. 180（1﹣x）2＝300 12. 如图1，在△ABC中，∠ACB =90°，∠CAB= 30°，△ABD是等边三角形． 如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，EF为折痕，则∠ACE的正弦值为（ ） A. B. C. D. 13. 如图，在等边△ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，点P从点E出发沿EA方向运动，连接PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是（ ） A. 8 B. 10 C. 3π D. 5π 14. 如图，已知点A(1，1)关于直线y =kx的对称点恰好落在x轴的正半轴上，则k的值是（ ） A. B. C. D. 15. 如图，圆O的半径为3cm，B为圆O外一点，OB交圆O于A，AB=OA，动点P从点A出发，以πcm/s的速度在圆O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为（ ）秒时，BP与圆O相切． A. 1s B. 5s C. 1s或 5s D. 2s或 4s 16. 图①是一块边长为1，周长记为的正三角形（三边相等的三角形）纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，记第n（n3）块纸板的周长为，则的值为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题 17. 如图，边长为的正六边形ABCDEF的顶点A、B在圆O上，顶点C、D、E、F在该圆内，∠AOB＝36°，将正六边形ABCDEF绕点A逆时针旋转，当点F第一次落在圆上时，点E运动的路线长是_____（结果保留π）． 18. 勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为______________． 19. 如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，点E、G、H、F分别在AB、