苏科版七年级下册数学 10.1二元一次方程 教案

10.1二元一次方程（教案） 【教学目标】 1、了解二元一次方程的概念，并会判断一组数是否是某个二元一次方程的解. 2、经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会方程是刻画现实世界有效的数学模型. 【教学重点】二元一次方程及其解的含义， 判断一组数是否是某个二元一次方程的解 【教学过程】 一、情境创设： 　 根据篮球的比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生篮球联赛中，一支球队赛了若干场后积20分，问该队赢了多少场？输了多少场？ 这可以转化为数学上的问题，设该队赢了x场，输了y场，那么2x+y=20 提问：这个方程与我们前面学习的一元一次方程有何区别? 1、 你能说出输赢的所有可能情况吗？ x 5 y 10 【学生活动】学生观察、思考、交流． 【活动思考】学生利用生活经验，采用枚举的方法列出所有可能的值．可以通过全班同学的努力，共同完成这个问题. 某球员在一场篮球比赛中共得35分（其中罚球得10分），问他分别投中了多少个两分球？多少个三分球？你能列出方程吗？ 2、 请你也设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况。并请回答下列问题： （1） 这名球员最多投中了多少个三分球？ （2） 这名球员最多投中了多少个球？ （3） 如果这名球员投中了10个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？ 【学生活动】学生独立思考，设计表格，并利用展台展示自己的想法． 【活动思考】通过不同的实际例子，引导学生感受和体会二元一次方程也是刻画现实世界的有效模型. 二、探究活动： 1、二元一次方程 提问：方程2x+y=20和2x+3y=25有哪些共同的特点？ 二元一次方程：像这含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程. 【学生活动】学生观察两个方程的共性，并用自己的语言进行描述，再进行交流． 【活动思考】通过对具体例子的观察得出二元一次方程的概念，明晰二元一次方程的特征. 练一练：（1）、判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？ 　① 6x+3y=4z ②7xy+y =9 ③2x+y+1　 ④ 2（x+y）= 8-x （2）、已知方程 是二元一次方程，则 ＝ . 2、二元一次方程的解 适合