精品解析：北京市昌平区新学道临川学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题

2019年7月新临学校高二（下）数学期末试卷（文科） 一．选择题（共12小题） 1. 若集合 ，，则 （ ） A. B. C. D. 2. 已知集合 ， ，若 ，则实数 的值为（ ） A. B. C. D. 3. 已知 是虚数单位， ，则“ ”是“ 为纯虚数”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 两个线性相关变量x，y，满足如下关系 x 2 4 5 6 8 y 22 4.3 4.8 6.5 7.2 则y与x的线性回归直线一定过其样本点的中心，其坐标为（　　） A. B. C. D. 5. 某工科院校对A、B两个专业的男、女生人数进行调查统计，得到以下表格： 专业A 专业B 合计 女生 12 男生 46 84 合计 50 100 如果认为工科院校中“性别”与“专业”有关，那么犯错误的概率不会超过（ ） 注： P（x2≥k） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 k0 2.706 3.841 5024 6.635 7.879 A. 0.005 B. 0.01 C. 0.025 D. 0.05 6. 执行如图所示的程序框图，若输入 的值为2，则输出的 值为（ ） A. B. C. D. 7. 函数 的极值点是（　　） A. B. C. D. 8. 若函数f(x)＝8x2－2kx－7在[1，5]上为单调函数，则实数k的取值范围是（ ） A. (－∞，8] B. [40，＋∞) C. (－∞，8]∪[40，＋∞) D. [8，40] 9. 函数 值域为（ ） A B. C. D. 10. 函数 的图象关于（　　） A. y轴对称 B. 直线 对称 C. 直线 对称 D. 坐标原点对称 11. 函数y=log2 的定义域( ) A. （ ，3） B. （ ，+∞） C. （ ，3） D. [ ，3] 12. 函数 对称中心为（　　） A. B. C. D. 二．填空题（共4小题） 13. 如图，直线l是曲线 在 处的切线，则 ________． 14. 不等式 的解集是 15. 已知函数 的对称中心为 ，则 ______； ______． 16. 若函数 为奇函数，则 ________． 三．解答题（共6小题） 17. 为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成 两组，每组100只，其中 组小鼠给服甲离子溶液， 组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图： 记 为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于 ”，根据直方图得到 的估计值为 . （1）求乙离子残留百分比直方图中 的值； （2）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）. 18. 集合 ， ． （Ⅰ）当 时，求 ； （Ⅱ）若 ，求实数m的取值范围． 19. . （1）若函数 在 上的最大值为3，求a的值； （2）设函数 在 上的最小值为 ，求 的表达式. 20. 已知二次函数f（x）满足f（x）=f（2-x），且f（1）=6，f（3）=2． （1）求f（x）的解析式 （2）是否存在实数m，使得在[-1，3]上f（x）的图象恒在直线y=2mx+1的上方？若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由． 21. 已知函数 . （Ⅰ）求曲线 在点 处的切线方程； （Ⅱ）若函数 在区间 上单调递增，求实数 的取值范围； （Ⅲ）设函数 ，其中 .证明： 的图象在 图象的下方. 22. 在极坐标系中，O为极点，点 在曲线 上，直线l过点 且与 垂直，垂足为P. （1）当 时，求 及l极坐标方程； （2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $$ 2