山东省德州市庆云县2020届九年级中考第二次练兵数学试题（扫描版）

二练答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C C D D B B C A D D D C 1、 选择题（每小题4分，共48分） 二、填空题 （每题4 分，共24分） 13.-1 14. 120° 15.-2≤X＜3 16.233m 17.8 18.2n+1 -2 三、解答题（共78分） 19.解：原式＝（+）÷ ＝÷ ＝• ＝， ----------5分 当a＝2sin60°+1＝2×+1＝+1时， 原式＝＝＝． --------3分 20.解：（1）480 -------2分 （2）分别计算三种种子的发芽率： A型号：≈93%，B型号：≈82%，C型号：＝80%； 所以应选A型号的种子进行推广． ------3分 （3）在已发芽的种子中；有A型号的420粒，B型号的370粒，C型号的480粒； 故从中随机取出一粒，求取到C型号发芽种子的概率为＝．---3分 21.解： （1）∵反比例函数y＝的图象经过点A（﹣1，4）， ∴k＝﹣1×4＝﹣4； -----------3分 （2）当b＝﹣2时，直线解析式为y＝﹣x﹣2， ∵y＝0时，﹣x﹣2＝0，解得x＝﹣2， ∴C（﹣2，0）， ∵当x＝0时，y＝﹣x﹣2＝﹣2， ∴D（0，﹣2）， ∴S△OCD＝×2×2＝2； --------3分 （3）存在． 当y＝0时，﹣x+b＝0，解得x＝b，则C（b，0）， ∵S△ODQ＝S△OCD， ∴点Q和点C到OD的距离相等， 而Q点在第四象限， ∴Q的横坐标为﹣b， 当x＝﹣b时，y＝﹣x+b＝2b，则Q（﹣b，2b）， ∵点Q在反比例函数y＝﹣的图象上， ∴﹣b•2b＝﹣4，解得b＝﹣或b＝（舍去）， ∴b的值为﹣． ----------4分 22．（1）证明：作OH⊥AC于H，如图， ∵AB＝AC，AO⊥BC于点O， ∴AO平分∠BAC， ∵OE⊥AB，OH⊥AC， ∴OH＝OE， ∴AC是⊙O的切线； ---------4分 （2）解：∵点F是AO的中点， ∴AO＝2OF＝6， 而OE＝3， ∴∠OAE＝30°，∠AOE＝60°， ∴AE＝OE＝3， ∴图中阴影部分的面积＝S△AOE﹣S扇形EOF＝×3×3﹣＝； ------4分 （3）解：作F点关于BC的对称点F′，连接EF′交BC于P，如图， ∵PF＝PF′， ∴PE+PF＝PE+PF′＝EF′，此时EP+FP最小， ∵OF′＝OF＝OE， ∴∠F′＝∠OEF′， 而∠AOE＝∠F′+∠OEF′＝60°， ∴∠F′＝30°， ∴∠F′＝∠EAF′， ∴EF′＝EA＝3， 即PE+PF最小值为3， 在Rt△OPF′中，OP＝OF′＝， 在Rt△ABO中，OB＝OA＝×6＝2， ∴BP＝2﹣＝， 即当PE+PF取最小值时，BP的长为． ----------4分 23.解：（1）300，----1分。 250，-----------2分 150； ----------2分 （2）判断：y是x的一次函数 设y＝kx+b， ∵x＝10，y＝300；x＝11，y＝250， ∴，解得， ∴y＝﹣50x+800． 经检验：x＝13，y＝150也适合上述关系式，∴y＝﹣50x+800． -------3分 （3）W＝（x﹣8）y＝（x﹣8）（﹣50x+800）＝﹣50x2+1200x﹣6400， ∵a＝﹣50＜0， ∴当x＝12时，W的最大值为800． 即当销售单价为12元时，每天可获得的利润最大，最大利润是800元． ----4分 24.解：（1） ------------------2分 （2）的值不发生变化，其值为， ----------1分 理由：如图， 过点P作PF⊥OA于F，FP的延长线交BC于E， ∴PE⊥BC，四边形OFEC是矩形， ∴EF＝OC＝4， 设PE＝a，则PF＝EF﹣PE＝4﹣a， 在Rt△CEP中，tan∠ACB＝＝， ∴CE＝2PE＝2a， ∴BE＝BC﹣CE＝8﹣2a＝2（4﹣a）， ∵PQ⊥PB， ∴∠BPE+∠FPQ＝90°，