北京市房山区2020届九年级二模数学试题（PDF版）

$$ 1 房山区九年级数学二模答案 2020.6 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B D C B A B C 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 9． 1- ； 10． 1.3 ； 11． ），（ 15- ； 12． 222 +2+=b+a baba）（ ； 13．8； 14． 2S ； 15． 222 -20=6+ ）（ xx ； 16．同圆或等圆半径相等，三边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的内角是 60°， 一条弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半.（直径所对的圆周角是直角，正弦定义，三角 函数值） 三、解答题（本题共 68 分，第 17-22 题，每小题 5 分，第 23-26 题，每小题 6 分，第 27-28， 每小题 7 分） 17．解： 1-2+30sin4+ 5 1 -18 °1-）（ 1-2+ 2 1 ×4+5-23= ………………………………………………4 分 4-24= ……………………………………………………… 5 分 18. 解不等式①： ……………………………………………………1 分 得 -3<x ……………………………………………………2 分 解不等式②： ……………………………………………………3 分 得 -5>x ……………………………………………………4 分 不等式组的解集是 3-<<5- x ………………………………………………5 分 19． 证明：∵BD平分∠ABC ∴∠ABD =∠CBD ………………………………1 分 ∵DE∥AB ∴∠ABD =∠BDE ………………………………………………2 分 ∴∠CBD =∠BDE ………………………………………………3 分 ∴EB = ED ………………………………………………4 分 ∵F是 BD中点 ∴EF平分∠BED ………………………………………………5 分 xx 2<3+3 4+2<1- xx 2 20． （1） 当 k =1 时，此方程为 0=3+4-2 xx ……………………………………1 分 0=3)-(1)-( xx 3= 1= 21 xx ， ……………………………………2 分 （2） 由题意得 0≠k ， ……………………………………3 分 0>12-16=Δ k ……………………………………4 分 ∴ 3 4 <k ∴ 3 4 <k 且 0≠k …………………………………5 分 21. （1）证明：∵CE=CD，CF=CB ∴四边形 DBEF是平行四边形 ………………………………………………1 分 DE=2CD，BF=2BC ∵菱形 ABCD中, CD = CB ∴ DE = BF ………………………………………………2 分 ∴四边形 DBEF是矩形 ………………………………………………3 分 （2）∵AB＝5 ∴BF =10 ∵菱形 ABCD中, 5 3 =∠cos ABD , ∠DBF =∠ABD ∴ 5 3 =∠cos DBF ∵∠BDF＝90° ∴DB＝6 ………………………………………………4 分 ∴DF = 8 ………………………………………………5 分 3 22. （1）把 3=x 代入 1 xy 得 2=y ∴ ），（ 23A 又 )0(  x x ky 图象过点 ），（ 23A 解得 6=k ……………………………………………1 分 （2）① PC = BC ……………………………………………2 分 当 n = 4 时， ），（ 34B ），（ 2 3 4C 2 3 =PC , 2 3 =BC ………………………………………3 分 ② 1≤<0 n 或 4≥n ………………………………5 分 23. （1）DE与⊙O相切 ………………………………1 分 连接 OD、CD、OE ∵ BC为⊙O 的直径 ∴∠CDA＝∠CDB＝90° ∵E是 AC中点 ∴ED＝EC ∵OC＝OD，OE＝OE ∴ΔOCE≌ΔODE ∴∠ODE＝∠OCE ＝90°………………………………2 分 ∴OD⊥DE ∴DE与⊙O相切 ………………………………3 分 （2）∵∠ACB=90°，AB=10，BC=6 ∴AC=8，CE=4, OC=3 ………………………………4 分 ∵DE、CE与⊙O相切 ∴DE=CE，∠CEO=∠DEO ∴OE⊥CD ………………………………5 分 ∴ OE=5 ∵ CFOECEOC •=• ∴ 5 12 =CF ∴ 5 9 =OF ………………………………6 分 4 24. （1） 11 ………………………………2 分 （2） 如图 ………………………………3 分 （3） 8 ………………………………4 分