微专题04 运动图像、追及与相遇问题-【奇点物理】高中物理必修一专题讲练题库

微专题4 运动图像 追及相遇问题 母题1答案：B 变式1-1答案：C 变式1-2答案：AD 母题2答案：B 变式2 答案：C 母题3答案：BC变式3答案:BC 母题4答案BD变式4-1答案：C 变式4-2答案： AC 母题5答案：C变式练习5-1答案：D变式5-2答案：BD 母题6答案：C 变式6答案：BC 母题7答案：ACD变式7答案：BC 母题8答案D 变式8答案：B 母题9答案：C变式9答案：C 母题10【解析】　(1)设汽车在t＝10 s、40 s、60 s时刻的速度分别为v1、v2、v3，由题图知：0～ 10 s内汽车以加速度2 m/s2匀加速行驶，由运动学公式得：v1＝2×10 m/s＝20 m/s①[来源:学科网] 10 s～40 s内汽车匀速行驶，则： v2＝20 m/s② 40 s～60 s内汽车以加速度1 m/s2匀减速行驶，由运动学公式得：v3＝v2－at＝(20－1×20) m/s＝0③ 根据①②③式，可画出汽车在0～60 s内的v－t图线，如图所示． (2)由第(1)问中的v－t图可知，在这60 s内汽车行驶的路程为： s＝×20 m＝900 m 变式10答案 ： 母题11答案 ：BC 变式11-1答案：BC 变式11-2答案： ACD 母题12答案：A 变式12答案：C 母题13 答案：ABC 变式13 答案： D 母题14答案：C 变式14答案：B D 母题15答案：C 变式15答案： B 母题16答案： 变式16答案： 母题17答案：7.5m 【解析】　设甲车刹车后经时间t甲、乙两车速度相等，则16－a1t=18－a2(t－0.5)，所以t=4s，x甲=16t－a1t2=40m，x乙=18×0.5＋18×(t－0.5)－a2(t－0.5)2＝47.5m，Δx＝7.5m．即甲、乙两车行驶过程中至少应保持7.5m距离。 变式17【解析】轿车和卡车的初速度分别为 v1=108km/h=30m/s，v2=72km/h=20m/s 刹车后两车做匀减速运动，由匀变速运动的规律，可求得轿车从刹车到停止通过的距离 x1==m=45m 卡车从刹车到停止通过的距离 m=20m 在司机的反应时间内，两车做的是匀速运动，匀速运动的距离 x3 = (v1＋v2)Δt = 50Δt 要保证两车不相撞，则应满足 x1＋x2＋x3≤80  （2分） 将以上各式联立，代入数据，得　Δt≤0.3s 母题18[答案]　(1)0.5s　(2)0.05s 【解析】设经过t时间乘客与客车车头的相距s0 解得 v t 0 t1 t2 依题意： 即： 解得v因满足的关系： v的最小值2m/s 变式18【解析】设汽车加速秒时，人与车的距离为米。则 … …① 1、 当△S=20m时，将①式代入数值得： …… …② 方程②的两个根t1，t2即为人与车相距20m时的两个时刻。由题意可知： …… …………③ 由韦达定理得： …… ④ …… …⑤ 由③④⑤得： …… …… ⑥ 2、 当时，由①式得： … ⑦ 由⑦式得： 当时，△S最小，ΔSmin=10m… ⑧ 故当时，人与车的最小距离为10米。 母题19答案D 变式19【解析】 若A、B速度刚好相等时，A追上B，此情形为题目所求状态。如图所示： 若图中三角形面积为斜面长度L，即为刚好追上的情形。 ① A在斜面上时，有    ② 到达底端速度为 ③ 在斜面上运动时间t1为 ④ 联立解得： ⑤ 对B，则有： v=a2t ⑥ 联解得 ⑦ 解得 ⑧ 母题20答案　5 s 【解析】　甲、乙两车自同一地点于不同时刻开始运动，乙车出发时甲车具有的速度为 v1t＝v1－a1t0＝10m/s－2×4m/s＝2m/s，此时离甲车停止运动的时间t′＝＝s＝0.5s。 根据题设条件，乙车在0.5 s内追不上甲车，也就是说乙车追上甲车时，甲车已经停止了运动．甲车停止时离车站A的距离，x甲＝＝m=12.5m，设乙走完这段路程所需的时间为t，由x乙＝a2t2＝x甲得 t== s=5 s 故乙车出发后经过5s追上甲车． 变式20 【解析】先分析羚羊和猎豹各自从静止匀加速达到最大速度所用的时间，再分析猎豹追上羚羊前，两者所发生的位移之差的最大值，即可求x的范围。 设猎豹从静止开始匀加速奔跑60m达到最大速度用时间t1，则 ， 羚羊从静止开始匀加速奔跑50m达到最大速