微专题05 匀变速直线运动规律的综合应用-【奇点物理】高中物理必修一专题讲练题库

微专题5 匀变速直线运动规律的综合应用 母题1答案B 变式1解析：设汽车甲在第一段时间间隔末（时间t0）的速度为，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为，在第二段时间间隔内行驶的路程为s2。由运动学公式得 ①； ②；③ 设乙车在时间t0的速度为，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为是s1ˊ、s2ˊ。同样有 ④； ⑤； ⑥ 设甲、乙两车行驶的总路程分别为、，则有 ⑦； ⑧ 联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为 ⑨ 母题2答案：1:3 变式2答案：AD 母题3答案：C 变式3【解析】 （1）设运动员张开伞是的速度为vm，有 v2m=2g(H-h) v2m－v2=2ah 得：h=99m vm=50m/s 他以5m/s的速度着地时，相当于从h′高处自由落下， 由vt2=2gh′ 得h′= m=1.25 m （2）t1=vm/g =5s t2==3.6s t=t1+t2=8.6s 母题4【解析】根据题意，在第1s和第2s内运动员都做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段的加速度为a，在第1s和第2s内通过的位移分别为s1和s2，由运动学规律得 求得 设运动员做匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，匀速运动的速度为v1，跑完全程的时间为t，全程的距离为s，依题决及运动学规律，得 设加速阶段通过的距离为s/，则 求得 变式4【解析】 【解析】（1）设加速时间为t，由题意可知， vt+v(t0−t)＝x 解得t=s，则a==3.6m/s2， 加速的距离s=vt=20m vt＝20m． （2）设该运动员加速跑动时的动力为F， F-f=ma， 代入数据解得F=480N． 体重减少到m=75kg以后，F-f′=ma′ 解得a′=4m/s2 由v2=2a′x′得，加速的距离x′=18m t1＝=3s x-x′=vt2 解得t2=6.83s． 那么这个运动员的百米成绩为t=t1+t2=9.83s． 母题5【分析】（1）整个运动过程分三个阶段：匀加速运动；匀速运动；匀减速运动。可借助v-t图象表示。（2）首先要回答摩托车以什么样的方式运动可使得时间最短。借助v-t图象可以证明：当摩托车以a1匀加速运动，当速度达到v/m时，紧接着以a2匀减速运动直到停止时，行程不变，而时间最短。 【解析】（1）如图所示，利用推论vt2-v02=2as有： +（130-）vm+=1600. 其中a1=1.6m/s2，a2=6.4m/s2.解得：vm=12.8m/s（另一解舍去）. v/m·s－1 vm O t/s 130 a1 a2 (2)路程不变，则图象中面积不变，当v越大则t越小，如图所示.设最短时间为tmin， 则tmin= ①，=1600 ② 其中a1=1.6m/s2，a2=6.4m/s2.由②式解得vm=64m/s，故tmin=.即最短时间为50s. v/m·s－1 vm＇ 0 t/s 130 a1 a2 tmin 变式5-1【解析】据题意，列车先以最大加速度a加速行驶至最大速度后，又以最大加速度a减速行驶直至停止，这两个过程所用时间相等。如图所示，则：vmax=1/2at， s=1/2vmaxt，解得t=40s，vmax=28m/s。 变式5-2【解析】 （1）儿童做自由落体运动，设其下落时间为t1由 由运动学公式得： ③，解得t1=3s ④ 不考虑管理员最大速度限制时，管理人员先做匀加速接着匀减速奔跑到楼底时，所用的时间最短，设为t2. v t O 由运动学公式得: 得t2=2s<t1 若以这种过程奔跑，达到的最大速度为 a2t2=20m/s>9m/s 所以管理人员不能及时到达到楼底。 （2）管理人员应先匀加速至最大速度vm，再匀速，最后匀减速奔跑到楼底，所用时间最短tmin。 由运动学公式得： 将vm=10代入上式得tmin=3s 母题6【解析】设直杆长为 h，加速下滑部分杆长为了h1，减速下滑部分长h2，最大速度为v ， 由运动学公式v2-v02=2ax 再由h1+ h2= h 得： 由v=a1t1，得：t1=1s。设落地前的速度为v2，由v2=v- a2t2，得t2=1s，所以t= t1+t2=2s。 变式6 母题7【解析】以列车原运动方向为正方向，设列车匀减速运动时间为t1，a1＝－0.6 m/s2，由v＝v0＋at得 t1＝＝ s＝50 s 设减速过程中行驶路程为x1，则 x1＝v0t1＋a1t12=30×50 m＋×(－0.6)×502 m＝750 m 停靠时间t2＝60s 设加速运动时间为t3，则由v0＝a2t3得t3＝＝s＝30s 加速过程中行驶路程x2＝a2t2＝×1×302m＝450m 从开始制动到恢复原来速度运动共经历时间 t＝t1＋t2＋t3＝50s＋60s＋