人教B版高中数学选修2-3第一章 1.2.2 组合（一）(共19张PPT)

问题一：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？ 问题二：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天一项活动，有多少种不同的选法？ 甲、乙；甲、丙；乙、丙 3 情境创设 有 顺 序 无 顺 序 从已知的3个不同元素中每次取出2个元素 ,并成一组 问题2 从已知的3 个不同元素中每次取出2个元素 ,按照一定的顺序排成一列. 问题1 排列 组合 一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合． 排列与组合的概念有什么共同点与不同点？ 概念讲解 组合定义: 组合定义: 一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合． 排列定义: 一般地，从n个不同元素中取出m (m≤n) 个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列. 共同点: 都要“从n个不同元素中任取m个元素” 不同点: 排列与元素的顺序有关， 而组合则与元素的顺序无关. 概念讲解 思考一:ab与ba是相同的排列还是相同的组合?为什么? 思考二:两个相同的排列有什么特点?两个相同的组合呢? 概念理解 构造排列分成两步完成，先取后排；而构造组合就是其中一个步骤. 思考三:组合与排列有联系吗? １）元素相同； ２）元素排列顺序相同. 元素相同 判断下列问题是组合问题还是排列问题? (1)设集合A={a,b,c,d,e}，则集合A的含有3个元素的子集有多少个? 组合问题 (2)10名同学分成人数相同的数学和英语两个学习小组,共有多少种分法? 组合问题 (3)10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候,共需握手多少次? 组合问题 (4)从4个风景点中选出2个游览,有多少种不同的方法? 组合问题 (5)从4个风景点中选出2个,并确定这2个风景点的游览顺序,有多少种不同的方法? 排列问题 组合是选择的结果，排列 是选择后再排序的结果. 1.从 a , b , c三个不同的元素中取出两个元素的所有组合分别是: ab , ac , bc 2.已知4个元素a , b , c , d ,写出每次取出两个元素的所有组合. ab , ac , ad