2020年北京海淀区空中课堂高二数学-组合 课件+学案 (共2份打包)

1.2.2组合 一、学习目标 1. 理解组合的定义，通过排列与组合概念的对比，体会组合概念中元素的无序性 2. 掌握组合数的公式及推导方法，理解组合与排列的区别与联系，并能运用组合数公式进行计算和证明； 3. 掌握组合数的两个性质，能够应用组合数的性质进行有关化简与证明； 4. 加深对排列与组合问题的理解．熟练解决一些简单的综合问题． 二、导学方案 1. 阅读教材第15页至16页第7行，回答下列问题，并完成第22页练习A题1、2： （1）什么叫从n个不同元素中任取m个元素的一个组合？你认为组合的定义中关键词是什么？什么叫两个组合相同？ （2）组合与排列的区别和联系是什么？ （3）你能否列举出从a,b,c,d 4个字母中，每次取出3个字母的所有组合？ 2. 阅读教材第16页第8行至17页例1，并完成练习B题1，回答下列问题，： （1）什么叫组合数？用符号怎样表示？ （2）组合数公式是怎样推导的？运用了哪个计数原理？与排列有什么联系？ （3）组合数公式的第二种形式是怎么得到的？两种不同形式在应用中应该怎样选择？ 3. 阅读教材第18页至19页例4之前，回答下列问题，并完成第22页练习A题3、第24页习题1-2B题1： （1）组合数的两个性质是如何推导的？ （2）你能用计数原理直接解释组合数的两个性质吗？ （3）两个性质的作用是什么？ 4. 阅读教材第17页例2，第19页例4至21页的例7，回答下列问题： （1）在解决问题时，你能区分排列问题和组合问题吗？如何正确运用分类加法计数原理和分步乘法计数原理？ （2）如何解决“至多”、“至少”问题？ （3）4本不同的书，平均分成两份，每份2本，有几种不同的分法？ 4本不同的书，平均分给甲、乙两人，每人2本，有几种不同的分法？ 三、参考练习题 1.教材第22页练习A、练习B 2.（1）判断下列问题是组合问题还是排列问题 ①设集合A={a,b,c,d,e}，则集合A的含有3个元素的子集有多少个? ②某铁路线上有5个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票? ③10名同学选五人参加数学学习小组,共有多少种选法? ④从4个风景点中选出2个游览,有多少种不同的方法? ⑤ 从4个风景点中选出2个,并确定这2个风景点的游览顺序,有多少种不同的方法? （2）下列等式中正确的个数是（ ）个 ① ② ③ ④ A．1 B．2 C．3 D．4 （3）壹圆、贰圆、伍圆、拾圆的人民币各一张，一共可以组成（ ）种币值. A．64 B．15 C．14 D．6 （4）从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有（ ） A. 140种 B. 120种 C. 35种 D. 34种 （5）5本不同的书，全部分给个学生，每个学生至少一本，不同分法的种数为（ ） A． B． C． D． （6）从20名男同学和30名女同学中选4人去参加一个会议,规定男女同学至少各有1人参加,下面是不同的选法种数的三个算式: ① ② ③ 则其中正确算式的个数是(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 （7）计算－= ； （8）平面上五点，任取两点能连出 条线段；任取两点最多能连出 条射线； （9）甲、乙、丙三人值周，从周一至周六，每人值两天，但甲不值周一，乙不值周六，问可以排出 种不同的值周表； （10）某城新建的一条道路上有12只路灯，为了节省用电而不影响正常的照明，可以熄灭其中三盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，可以熄灭的方法共有多少种？ $$ 1.2.2 组合 2020年海淀区空中课堂高二年级数学学科 1 一、组合 定义：一般地，从 n 个不同元素中，任取 m (m≤n) 个元素并成一组，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合． 两个组合相同：组成组合的元素完全相同 与顺序无关 一、组合 排列与组合的区别和联系： 共同点: “从n个不同元素中任取m个元素” 不同点: 排列与元素的顺序有关，而组合则与元素的顺序无关. 两者联系: 组合是只选不排，排列是既选又排， 组合可以看成是完成排列的第一个步骤－－选 一、组合 列举出从红球、黄球、白球三个球中，任意取出2个小球的所有组合 “红球，黄球”