专题21.1-21.2 一元二次方程及其解法（测试）-简单数学之2020-2021学年九年级上册同步讲练（人教版）

专题21.1-21.2 一元二次方程及其解法 一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（2020·河北联邦国际学校初二期中）方程：①，②，③，④中，一元二次方程是（ ）． A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和③ 2．（2020·北京市文汇中学初二期中）一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A． B． C． D． 3．（2019·北大附中深圳南山分校初二期中）已知是一元二次方程的一个解，则m的值是　　 A．1 B． C．2 D． 4．（2020·安徽省合肥市五十中学新校初二月考）方程x2﹣x＝0的解为（　　） A．x1＝x2＝1 B．x1＝x2＝0 C．x1＝0，x2＝1 D．x1＝1，x2＝﹣1 5．（2020·江苏省初三月考）已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( ) A．m＜ B．m＞ C．m＜且m≠0 D．m＞且m≠0 6．（2018·内蒙古自治区初三期中）用配方法解方程配方正确的是（ ） A． B． C． D． 7．（2020·合肥育英学校初二期中）若方程中，a、b、c满足a+b+c=0和a-b+c=0，则方程的根是（ ） A．1，0 B．-1，0 C．1，-1 D．无法确定 8．（2020·广东省初三学业考试）关于的一元二次方程无实数根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．（2020·北京市文汇中学初二期中）如果关于x的方程x2﹣2x﹣k＝0有实根．那么以下结论正确的是（ ） A．k＞l B．k＝﹣1 C．k≥﹣1 D．k＜﹣1 10．（2020·常州市第二十四中学初三月考）如果关于的方程有两个不相等的实数根，那么在下列数值中，可以取的是（ ） A．3 B．5 C．6 D．8 11．（2020·安徽省桐城市黄岗初中初二期中）已知关于的一元二次方程有一个根是，那么的值是（ ） A． B． C． D． 12．（2020·浙江省初二期中）设a、b为x2+x﹣2011=0的两个实根，则a3+a2+3a+2014b=（　　） A．2014 B．﹣2014 C．2011 D．﹣2011 13．（2020·广东省蛇口育才二中初三一模）已知关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有实数根，若k为非正整数，则k等于（　　） A． B．0 C．0或﹣1 D．﹣1 14．（2020·福建省初三一模）若是关于方程的两个实数根，则实数的大小关系是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上） 15．（2020·江苏省初三其他）一元二次方程的解是_ _． 16．（2019·山东省初三期末）已知关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋4x＋m2＋m＝0的一个根为0，则m的值是_________． 17．（2020·安徽省初三一模）关于x的一元二次方程ax2+2x+c＝0（a≠0）有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，c的值：a＝_____，c＝_____． 18．（2020·山东省初三月考）关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a(x+m+2)2+b=0 的解是__________. 三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分） 19．（2019·全国初三）如果方程是关于的一元二次方程，试确定的值，并指出二次项系数、一次项系数及常数项． 20．（2019·高唐县赵寨子中学初三月考）已知方程是关于的一元二次方程． （1）求的取值范围； （2）若该方程的一次项系数为，求此方程的根． 21．（2019·江苏省初三月考）用公式法解方程：． 22．（2020·沭阳县马厂实验学校初二期中）先化简，再求值：，其中a是方程x2－x=6的根． 23．（2019·全国初二课时练习）已知方程与方程有一个公共解是3，求、的值. 24．（2020·北京市十一学校初三月考）已知关于x的一元二次方程 （1）求证：无论实数 m 取何值，方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根的平方等于 9，求m的值． 25．（2018·成都双流中学实验学校初三期末）请你先认真阅读下列材料，再参照例子解答问题： 已知，求x+y的值． 解：设t＝x+y，则原方程变形为，即t2+t﹣2＝0 ∴得t1＝﹣2，t2＝1∴x+y＝﹣2或x+y＝1 已知，求x2+y2的值． 26．（2019·江苏省初三期中）在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a＝5，若关于x的方程x2+（b+2）x+6﹣b＝0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．