第三章 章末检测试卷(三)（word）-2019-2020学年高中新教材数学第一册【步步高】学案导学与随堂笔记（人教B版）

章末检测试卷(三) (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．下列各组函数表示同一个函数的是(　　) A．y＝与y＝x＋3 B．y＝－1与y＝x－1 C．y＝x0(x≠0)与y＝1(x≠0) D．y＝x＋1，x∈Z与y＝x－1，x∈Z 答案　C 解析　A中两函数定义域不同，B，D中两函数对应关系不同． 2．函数f(x)＝的定义域为(　　) A．(1，＋∞) B．[1，＋∞) C．[1,2) D．[1,2)∪(2，＋∞) 答案　D 解析　根据题意有解得x≥1且x≠2. 3．已知f ＝2x＋3，则f(6)的值为(　　) A．15 B．7 C．31 D．17 答案　C 解析　令－1＝t，则x＝2t＋2. 将x＝2t＋2代入f ＝2x＋3， 得f(t)＝2(2t＋2)＋3＝4t＋7. 所以f(x)＝4x＋7，所以f(6)＝4×6＋7＝31. 4．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是(　　) A．y＝x＋1 B．y＝－x3 C．y＝ D．y＝x|x| 答案　D 5．若函数f(x)＝x2＋4x＋6，x∈[－3,0)，则f(x)的值域为(　　) A．[2,6] B．[2,6) C．[2,3] D．[3,6] 答案　B 解析　f(x)＝(x＋2)2＋2， 当x＝－2时，f(x)min＝2， 又f(－3)＝3，f(0)＝6， 所以f(x)的值域为[2,6)． 6．已知函数f(x)＝ax3＋bx(a≠0)满足f(－3)＝3，则f(3)等于(　　) A．2 B．－2 C．－3 D．3 答案　C 解析　∵f(－x)＝a(－x)3＋b(－x)＝－(ax3＋bx)＝－f(x)，且f(x)的定义域为R， ∴f(x)为奇函数， ∴f(3)＝－f(－3)＝－3. 7．已知正方形的周长为x，它的外接圆的半径为y，则y关于x的解析式为(　　) A．y＝x，x>0 B．y＝x，x>0 C．y＝x，x>0 D．y＝x，x>0[来源:Z_xx_k.Com] 答案　C 解析　正方形边长为， 而(2y)2＝2＋2， 所以y2＝. 所以y＝＝x，x>0. 8．函数f(x)是定义在R上的奇函数，下列说法： ①f(0)＝0； ②若f(x)在[0，＋∞)上有最小值－1，则f(x)在(－∞，0]上有最大值1； ③若f(x)在[1，＋∞)上为增函数，则f(x)在(－∞，－1]上为减函数． 其中正确的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 答案　C 解析　①f(0)＝0正确；②正确；③不正确，因为奇函数在对称区间上具有相同的单调性． 9．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，x≥0时，f(x)＝x2－2x，则函数f(x)在R上的解析式是(　　) A．f(x)＝－x(x－2) B．f(x)＝x(|x|－2) C．f(x)＝|x|(x－2) D．f(x)＝|x|(|x|－2) 答案　D 解析　设x<0，则－x>0， f(x)＝f(－x)＝x2－2(－x)＝x2＋2x. 故f(x)＝|x|(|x|－2)． 10．函数y＝f(x)是R上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，若f(a)≤f(2)，则实数a的取值范围是(　　) A．a≤2 B．a≥－2 C．－2≤a≤2 D．a≤－2或a≥2 答案　D 解析　∵y＝f(x)是偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，∴y＝f(x)在[0，＋∞)上是减函数，由f(a)≤f(2)，得f(|a|)≤f(2)．∴|a|≥2，得a≤－2或a≥2. 11．已知函数f(x)＝若f(－a)＋f(a)≤0，则实数a的取值范围是(　　) A．[－1,1] B．[－2,0] C．[0,2] D．[－2,2] 答案　D 解析　方法一　依题意，可得 或或 解得－2≤a≤2. 方法二　f(x)是偶函数，其图像如图所示． f(－a)＋f(a)＝2f(a)≤0，即f(a)≤0. 由图知－2≤a≤2. 12．二次函数f(x)＝ax2＋2a(a≠0)是区间[－a，a2]上的偶函数，又g(x)＝f(x－1)，则g(0)，g，g(3)的大小关系为(　　) A．g<g(0)<g(3) B．g(0)<g<g(3) C．g<g(3)<g(0) D．g(3)<g<g(0) 答案　A 解析　由题意得解得a＝1， 所以f(x)＝x2＋2， 所以g(x)＝f(x－1)＝(x－1)2＋2. 因为函数g(x)的图像关于直线x＝1对称， 所以g(0)＝g(2)． 又因为函数g(x)＝(x－1)2＋2在区间[1，＋∞)上单调递增， 所以g<g(2)<g(3)， 所以g<g(0)<g(3)．[来源:学科网ZXXK] 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．已知