章末检测试卷(一)（word）-2019-2020学年高中新教材数学第一册【步步高】学案导学与随堂笔记（人教A版）

章末检测试卷(一) (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．设集合A＝{x|x＋2＝0}，集合B＝{x|x2－4＝0}，则A∩B等于(　　) A．{－2} B．{2} C．{－2,2} D．∅ 答案　A 解析　∵A＝{x|x＋2＝0}，∴A＝{－2}． ∵B＝{x|x2－4＝0}，∴B＝{－2,2}． ∴A∩B＝{－2}．故选A. 2．已知集合A＝{x|x≤10}，a＝＋，则a与集合A的关系是(　　) A．a∈A B．a∉A C．a＝A D．{a}∈A 答案　A 解析　因为a＝＋≤10，故a∈A. 3．“三角形的三条边相等”是“三角形为等边三角形”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 答案　C 解析　三角形的三条边相等，则三角形为等边三角形，即充分性成立，三角形为等边三角形，则三角形的三条边相等，即必要性成立，则“三角形的三条边相等”是“三角形为等边三角形”的充要条件，故选C. 4．设集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{x∈R|－1≤x≤5}，则(A∪B)∩C等于(　　) A．{2} B．{1,2,4} C．{1,2,4,6} D．{x∈R|－1≤x≤5} 答案　B 解析　A∪B＝{1,2,4,6}，(A∪B)∩C＝{1,2,4}，故选项B符合． 5．已知集合A＝{x|x<2}，B＝{x|3－2x>0}，则(　　) A．A∩B＝ B．A∩B＝∅ C．A∪B＝ D．A∪B＝R 考点　并集、交集的综合运算 题点　并集、交集的综合运算 答案　A 解析　因为B＝{x|3－2x>0}＝， A＝{x|x<2}， 所以A∩B＝，A∪B＝{x|x<2}． 故选A. 6．全称量词命题：∀x∈R，x2＋5x＝4的否定是(　　) A．∃x∈R，x2＋5x＝4 B．∀x∈R，x2＋5x≠4 C．∃x∈R，x2＋5x≠4 D．以上都不正确[来源:学科网] 答案　C 解析　∵全称量词命题的否定是存在量词命题， ∴∀x∈R，x2＋5x＝4的否定是：∃x∈R，x2＋5x≠4.故选C. 7．设集合U＝{－1,1,2,3}，M＝{x|x2－5x＋p＝0}，若∁UM＝{－1,1}，则实数p的值为(　　) A．－6 B．－4 C．4 D．6 答案　D[来源:Z+xx+k.Com] 解析　由题意M＝{2,3}，∴2×3＝p，∴p＝6. 8．王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关．黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的(　　) A．必要条件 B．充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 答案　A 解析　由题意可知：“返回家乡”则可推出“攻破楼兰”，故“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要条件，故选A. 9．已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1<x<2m－1}，且B≠∅，若A∪B＝A，则m的取值范围为(　　) A．－3≤m≤4 B．－3<m<4 C．2<m<4 D．2<m≤4 答案　D 解析　∵A∪B＝A，∴B⊆A.又B≠∅. ∴即2<m≤4. 10．设m为给定的一个实常数，命题p：∀x∈R，x2－4x＋2m≥0，则“m≥3”是“命题p为真命题”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 答案　A 解析　当命题p为真时，则∀x∈R，x2－4x＋2m≥0恒成立，即Δ＝16－8m≤0，即m≥2.[来源:学_科_网Z_X_X_K] 因为“m≥3”是“m≥2”充分不必要条件， 即“m≥3”是“命题p为真命题”的充分不必要条件， 故选A. 11．给出下列四个结论： ①{0}是空集；②若a∈N，则－a∉N；③集合A＝{x|x2－2x＋1＝0}中有两个元素；④集合B＝是有限集．其中正确结论的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 答案　A 解析　对于①，{0}中含有元素0，不是空集，故①错误；对于②，比如0∈N，－0∈N，故②错误；对于③，集合A＝{x|x2－2x＋1＝0}＝{1}中有一个元素，故③错误；对于④，当x∈Q且∈N时，可以取无数个值，所以集合B＝是无限集，故④错误．综上可知，正确结论的个数是0.故选A. 12．已知命题p：∀x∈R，ax2＋2x＋3>0.若命题p为假命题，则实数a的取值范围是(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　若a＝0，则不等式等价为2x＋3>0，对于∀x∈R不成立， 若a≠0，则解得a>， ∴命题p为真命题的a的取值范围为， ∴使命题p为假命题的a的范围是. 故选C. 二