期末检测试卷(二)（word）-2019-2020学年高中新教材数学第一册【步步高】学案导学与随堂笔记（人教A版）

期末检测试卷(二) (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．已知集合A＝{x|1<x<4}，B＝{x|x≤2}，则A∩B等于(　　) A．(0,1) B．(0,2] C．(1,2) D．(1,2] 答案　D 解析　∵A＝{x|1<x<4}，B＝{x|x≤2}， ∴A∩B＝{x|1<x≤2}＝(1,2]． 2．命题：“∀x∈(－1,1)，都有x2<1”的否定是(　　) A．∀x∈(－1,1)，都有x2≥1 B．∀x∉(－1,1)，都有x2≥1 C．∃x∈(－1,1)，使得x2≥1 D．∃x∉(－1,1)，使得x2≥1 答案　C 解析　命题是全称量词命题，则否定是存在量词命题，即 ∃x∈(－1,1)，使得x2≥1. 3．函数f(x)＝＋的定义域为(　　) A．{x|x≥－3且x≠－1} B．{x|x>－3且x≠－1} C．{x|x≥－1} D．{x|x≥－3} 答案　A 解析　要使f(x)有意义，则 解得x≥－3，且x≠－1， ∴f(x)的定义域为{x|x≥－3，且x≠－1}． 4．半径为3，圆心角为150°的扇形的弧长为(　　) A. B．2π C. D. 答案　D 解析　设扇形的弧长为l，因为150°＝ rad， 所以l＝|α|×r＝×3＝. 5．sin 140°cos 10°＋cos 40°sin 350°等于(　　) A. B．－ C. D．－ 答案　C 解析　sin 140°cos 10°＋cos 40°sin 350° ＝sin 40°cos 10°－cos 40°sin 10° ＝sin(40°－10°)＝sin 30°＝. 6．函数f(x)＝sin 2x＋cos 2x的最小正周期为(　　) A. B. C．π D．2π 答案　C[来源:Z|xx|k.Com] 解析　∵f(x)＝sin 2x＋cos 2x＝2sin， ∴最小正周期T＝＝π. 7．函数f(x)＝log3x＋x3－9的零点所在区间是(　　) A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) 答案　C 解析　∵f(2)＝log32－1<0， f(3)＝log33＋27－9＝19>0， ∴f(2)·f(3)<0，∴函数在区间(2,3)上存在零点． 8．当0≤x≤2时，若a<x2－2x恒成立，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，－1] B．(－∞，0][来源:学.科.网Z.X.X.K] C．(－∞，0) D．(－∞，－1) 答案　D 解析　当0≤x≤2时x2－2x＝(x－1)2－1≥－1， 所以a<－1. 9．函数x＝ln π，y＝log52，z＝，则x，y，z的大小关系为(　　) A．x<y<z B．z<x<y C．y<z<x D．z<y<x 答案　C 解析　x＝ln π>ln e＝1，y＝log52<log5＝， z＝>＝，且z<1，故y<z<x. 10．已知函数y＝f(x)与y＝ex互为反函数，函数y＝g(x)的图象与y＝f(x)的图象关于x轴对称，若g(a)＝1，则实数a的值为(　　) A．－e B．－ C．e D. 答案　D 解析　∵函数y＝f(x)与y＝ex互为反函数，[来源:学*科*网] ∴函数f(x)＝ln x， ∵函数y＝g(x)的图象与y＝f(x)的图象关于x轴对称， ∴函数g(x)＝－ln x， ∵ g(a)＝1，即－ln a＝1， ∴ a＝. 11．将函数f(x)＝sin(2x＋φ)的图象向左平移个单位长度后，得到函数g(x)的图象，则“φ＝”是“g(x)为偶函数”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件[来源:学科网] D．既不充分又不必要条件 答案　A 解析　因为函数f(x)的图象向左平移个单位长度后得到函数g(x)的图象， 所以g(x)＝sin， 因为g(x)为偶函数， 所以φ＋＝＋kπ(k∈Z)，即φ＝＋kπ(k∈Z)， 因为φ＝可以推导出函数g(x)为偶函数，而函数g(x)为偶函数不能推导出φ＝， 所以“φ＝”是“g(x)为偶函数”的充分不必要条件． 12．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)相邻两条对称轴间的距离为，且f ＝0，则下列说法正确的是(　　) A．ω＝2 B．函数y＝f(x－π)是偶函数 C．函数f(x)的图象关于点对称 D．函数f(x)在上单调递增 答案　D 解析　由题意可得，函数f(x)的最小正周期为T＝2×＝3π，则ω＝＝，故A错误； 当x＝时，ωx＋φ＝×＋φ＝kπ， 解得φ＝kπ－(k∈Z)， ∵0<φ<π，故取k＝1时，φ＝， ∴函数的解析式为f(x)＝2sin， y＝f(x－π)＝2sin＝2sinx， 函数为奇函数，故