22.1.1 二次函数-2020-2021学年九年级数学上册教材配套教学课件(人教版)

人教版 数学 九年级 上册 学习目标 理解掌握二次函数的概念和一般形式. 会利用二次函数的概念解决问题. 2 1.什么叫函数? 一般地，在一个变化的过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 3.一元二次方程的一般形式是什么？ 一般地，形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的函数叫做一次函数.当b=0 时，一次函数y=kx就叫做正比例函数. 2.什么是一次函数？正比例函数？ ax2+bx+c=0 (a≠0) 复习回顾 问题1 正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长为 x，表面积为 y，则 y 关于x 的关系式为 . y=6x2 此式表示了正方体表面积y与正方体棱长x之间的关系，对于x的每一个值，y都有唯一的一个对应值，即y是x的函数. 问题引入 问题2 n个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队数n有什么关系？ 【分析】每个球队n要与其他 个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛时同一场比赛，所以比赛的场次数 . n-1 此式表示了比赛的场次数m与球队数n之间的关系，对于n的每一个值，m都有唯一的一个对应值，即m是n的函数. 问题引入 问题3 某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系怎样表示？ 【分析】这种产品的原产量是20件, 一年后的产量是 件,再经过一年后的产量是 件,即两年后的产量y=________. 20(1+x) 20(1+x)2 20(1+x)2 y=20x2+40x+20； 此式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数x之间的关系，对于x的每一个值，y都有唯一的一个对应值，即y是x的函数. 问题引入 问题1-3中函数关系式有什么共同点? 函数都是用 自变量的二次整式表示的 y=6x2 y=20x2+40x+20 知识精讲 二次函数的定义： 形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做二次函数.其中x是自变量，a,b,c分别是二次项系数、一次