22.1.3 二次函数y=ax²的图象和性质（二）-2020-2021学年九年级数学上册教材配套教学课件(人教版)

人教版 数学 九年级 上册 学习目标 灵活运用二次函数y=ax²图象的性质解决问题. 理解并掌握二次函数图象的开口大小与a的大小的关系. 2 解：分别填表，再画出它们的图象，如图 x ··· －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 ··· ··· ··· x ··· －2 －1.5 －1 －0.5 0 0.5 1 1.5 2 ··· ··· ··· 8 4.5 2 0.5 0 8 4.5 2 0.5 8 4.5 2 0.5 0 8 4.5 2 0.5 探究三 在同一直角坐标系中，画出函数 的图象． 知识精讲 x y O -2 2 2 4 6 4 -4 8 从二次函数 开口大小与a的大小有什么关系？ 当a>0时，a越大，开口越小. 知识精讲 练一练：在同一直角坐标系中，画出函数 的图象． x ··· －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 ··· ··· ··· x ··· －2 －1.5 －1 －0.5 0 0.5 1 1.5 2 ··· ··· ··· -8 -4.5 -2 -0.5 0 -8 -4.5 -2 -0.5 -8 -4.5 －2 －0.5 0 －8 －4.5 －2 －0.5 知识精讲 x y O －2 2 －2 －4 －6 4 －4 －8 当a<0时，a越小（即a的绝对值越大），开口越小. 从二次函数 开口大小与a的大小有什么关系？ 对于抛物线 y = ax 2 ，｜a｜越大，抛物线的开口越小． 知识精讲 例2 已知二次函数y=x2． （1）判断点A（2，4）在二次函数图象上吗？ （2）请分别写出点A关于x轴的对称点B的坐标，关于y轴的对称点C的坐标，关于原点O的对称点D的坐标； （3）点B、C、D在二次函数y=x2的图象上吗？在二次函数y=－x2的图象上吗？ 解：（1）当x=2时，y=x2=4，所以A（2，4）在二次函数图象上； （2）点A关于x轴的对称点B的坐标为（2，-4），点A关于y轴的对称点C的坐标为（-2，4），点A关于原点O的对称点D的坐标为（-2，-4）； （3）当x=－2时，y=x2=4，所以C点在二次函数y=x2的图象上；