专题（05）运动学图象　追及相遇问题---2021年高考物理一轮复习考点全攻关

2021年高考物理一轮复习考点全攻关 专题（05）运动学图象　追及相遇问题（原卷版） 专题解读: 1.本专题是匀变速直线运动规律和运动学图象的综合应用，为高考必考内容，多以选择题形式命题． 2．学好本专题，可以提高同学们通过画运动情景示意图和v－t图象分析和解决运动学问题的能力． 3．用到的知识有：x－t图象和v－t图象的理解，匀变速直线运动的规律，临界条件的确定，求解极值等数学方法． 命题热点一：运动学图象的理解和应用 1．x－t图象与v－t图象的比较 x－t图象 v－t图象 图象举例 意义 倾斜直线表示匀速直线运动；曲线表示变速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动；曲线表示变加速直线运动 特别处 两条图线的交点表示相遇 图线与时间轴所围面积表示位移 运动情况 甲做匀速直线运动，乙做速度逐渐减小的直线运动 丙做匀加速直线运动，丁做加速度逐渐减小的变加速直线运动 位移 0～t1时间内甲、乙位移相等 0～t2时间内丁的位移大于丙的位移 平均速度 0～t1时间内甲、乙平均速度相等 0～t2时间内丁的平均速度大于丙的平均速度 2.三点说明 (1)x－t图象与v－t图象都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹； (2)分析图象要充分利用图象与其所对应的物理量的函数关系； (3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点． 【例1】　(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图1所示．下列说法正确的是(　　) 图1 A．在t1时刻两车速度相等 B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等 C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等 【变式1】A、B两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位置—时间图象如图2所示，其中A是顶点过原点的抛物线的一部分，B是过点(0,3)的一条直线，两图象相交于坐标为(3,9)的P点，则下列说法不正确的是(　　) 图2 A．质点A做初速度为零、加速度为2 m/s2的匀加速直线运动 B．质点B以2 m/s的速度做匀速直线运动 C．在前3 s内，质点A比B向前多前进了9 m D．在3 s前某时刻质点A、B速度相等 【变式2】(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图3中甲、乙两条曲线所示．已知两车在t2时刻并排行驶．下列说法正确的是(　　) 图3 A．两车在t1时刻也并排行驶 B．在t1时刻甲车在后，乙车在前 C．甲车的加速度大小先增大后减小 D．乙车的加速度大小先减小后增大 【变式3】(多选)如图4所示是某质点做直线运动的v－t图象，由图可知这个质点的运动情况是(　　) 图4 A．前5 s做的是匀速运动 B．5～15 s内做匀加速运动，加速度为1 m/s2 C．15～20 s内做匀减速运动，加速度为－3.2 m/s2 D．质点15 s末离出发点最远，20 s末回到出发点 拓展1　非常规图象 1．四类图象 (1)a－t图象 由v＝v0＋at可知图象与横轴所围面积表示速度变化量Δv，如图5甲所示． (2)－t图象 由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，图象的斜率为a，如图乙所示． 图5 (3)v2－x图象 由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，图象斜率为2a. (4)x－v图象 x与v的关系式：2ax＝v2－v02，图象表达式：x＝v2－v02. 2．解题技巧 (1)用函数思想分析图象： 图象反映了两个变量(物理量)之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图象的意义． (2)要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图象类题型的解题准确率和速度． 【例2】如图6所示四幅图为物体做直线运动的图象，下列说法正确的是(　　) 图6 A．甲图中，物体在0～t0这段时间内的位移小于 B．乙图中，物体的加速度为2 m/s2 C．丙图中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的加速度变化量 D．丁图中，t＝3 s时物体的速度为25 m/s 拓展2　图象信息提取问题 有些图象问题的分析和解决，要充分挖掘图象的隐含信息(比如图象的斜率、截距、包围面积及特殊点坐标等)才能顺利解题． 【例3】甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶，在t＝0时刻两车正好相遇，在之后一段时间0～t2内两车速度—时间图象(v－t图象)如图7所示，则在0～t2这段时间内有关两车的运动，下列说法正确的是(　　) 图7 A．甲、乙两辆车运动方向相反 B．在t1时刻甲、乙两车再次相遇 C．乙车在0～t2时间内的平均速度小于 D．在t1～t2时间内乙车在甲车前方 命题热点二：追击相遇问题 1．分析思路 可概括为“一个临界