苏科版数学七年级下册 10.3解二元一次方程组 教案

10.3　解二元一次方程组 一、教学目标： 1．会用代入消元法解二元一次方程组； 2．了解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转换过程，体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法． 二、教学重点：用代入法解二元一次方程组． 三、教学难点：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数． 四、教学过程： 1、新课引入——情景导入： 根据篮球比赛规则：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．如果某队为了争取较好名次，想在全部12场比赛中得20分，那么这个队胜、负场数应分别是多少？ 【学生活动】 学生根据已有的经验可以通过列一元一次方程求解后，得出结论． 解：设这个队胜x场，负了（12－x）场，根据题意，得： 2x＋（12－x）＝20． 解得，x＝8． 12－x＝12－8＝4． 答：这个队胜8场，负了4场． 【设计思路】 （1）通过提出学生生活中的问题，引发学生思考，激发学生的求知欲； （2）学生根据已有的经验自然会列出一元一次方程去解，经历由问题到方程的模型，体会方程在解决实际问题中的作用与价值． 2、实践探索： 问题1： 二元一次方程组与一元一次方程2x＋（12－x）＝20之间有何内在联系？ （鼓励学生积极的投入到活动中，并留给学生足够的独立思考和自主探索的时间与空间．） 问题2： 从上面的二元一次方程组与一元一次方程的内在联系的讨论中，我们可以得到什么启发？ 【设计思路】 （1）学生在教师的引导下自主地发现规律，让学生体会到一元一次方程与二元一次方程组之间的联系； （2）重视知识的发生过程，让学生了解代入消元法解二元一次方程组的过程及依据，体会由已知到未知，由陌生向熟悉转化这一重要思想——化归思想． 3、归纳总结 将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法是消元思想，将方程组的一个方程中的某个未知数用另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，消去一个未知数，从而把解二元一次方程组转化为解一元一次方程．这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法 4、例题讲解 例1　用代入法解方程组 （课件出示） 解：把①代入②，得3（y＋3）－8y＝14，解得y＝－1．把y＝－1代人①，解得x＝2．所以这个方程组的解是（课件出示．） 例2　用代入法解方程组 （课件出示） 教师引导学生思考： （1）从方程的结构来看，例2与例1有什么不同？ （