苏科版数学七年级下册 10.1二元一次方程 教案

10.1　二元一次方程 学习目标： （1）了解二元一次方程的概念； （2）了解二元一次方程的解,并会判断一对数值是否为某二元一次方程的解； （3）体会二元一次方程是刻画现实世界的有效数学模型，增强自己的数学应用意识和能力。 【重点难点】 重点：二元一次方程及其解的概念； 难点：二元一次方程解的不确定性和相关性。 学习过程 一、复习回顾： 1 一元一次方程的定义？ 2 什么是方程的解？ 二、情境引入 情境1： 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 情境2： 篮球比赛规则规定：赢一场得2分，输一场得1分．在中学生篮球联赛中，某球队赛了若干场，积20分． 怎样描述该球队输、赢场数与积分之间的相等关系？ 情境3： 某球员在一场篮球比赛中共得35分（其中罚球得10分）．怎样描述该球员投中的两分球、三分球个数与得分之间的相等关系？ 三、 探索交流 1 二元一次方程的概念 （1） 议一议： x+y=35,2x+4y=94,2x+y=20和2x+3y=25，它们有哪些共同的特点？是什么方程？ 含有 未知数,并且含有未知数的项的次数都是 的方程叫做二元一次方程. （2） 判断下列式子是否为二元一次方程？不是的说明理由 (1) x + y= 0 (2) 3x + 1= x2 (3)m – n = 1 (4) a + b (5) xy + y= 2 (6)x= + 1 2 二元一次方程的解 （1） 合作探究 把下列各对数代入二元一次方程2x+3y=12，哪些能使方程两边的值相等？ （1）x＝3，y＝2 （2）x＝2，y＝3 适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解. 记作： （2） 观察，思考： 你能写出二元一次方程2x+3y=12的其它解吗？ 一般情况下，一个二元一次方程的解有 个. （3）情境回顾，再思考： 情境2：动动脑筋？你能列出输赢的所有可能情况吗？ 设该球队赢了x场，输了y场，则有 2x+y=20 x                     y