苏科版数学七年级下册 第九章 整式的乘法与因式分解 数学活动 拼图 公式 教案

拼图与因式分解 1、 教材分析 本实验是苏科版《义务教育教科书 数学》七年级下册“9.5 多项式的因式分解”而设计的，利用三种不同的纸片拼图，让学生经历操作、探究、解决问题的过程，探索拼图与整式乘法、因式分解之间的内在联系，先由形得到一些关于“数”的结论，然后借助图形反映出部分“数”的几何意义，学生在动手做中知识得到延伸，积累有效的数学活动经验。 二、教学目标 知识与技能：能够根据要求由“形”得到有价值的“数”的结论，并且能够借助图形反映出部分“数”的几何意义，初步运用拼图法将部分二次三项式因式分解。 过程与方法：经历从具体问题中抽象出数学问题--建立数学模型--综合运用已有知识解决问题的过程，获得数学活动的经验，感受“观察、实验、猜想、验证、归纳”的学习方法，在具体问题中把握数学实质，培养学生数学素养。 情感态度：引发学习兴趣和培养思考习惯。 三、教学重、难点 　 重点：能够根据要求由“形”得到有价值的“数”的结论，并能借助图形反映出部分“数”的几何意义。 难点：理解拼图与因式分解的联系。 四、教学方法 实验——探究——交流——合作——交流． 五、教具准备 型卡片（边长为 的正方形）、 型卡片（边长为 的正方形）各4张， 型卡片（长为 ，宽为 的长方形）8张． 六、教学过程 今天我们来做一个数学活动，现在每个人手里都有 型卡片、 型卡片、 型卡片若干张. 活动一：请你从中选取 型卡片1张、 型卡片1张、 型卡片2张拼成一个正方形. 思考：由此，你有什么发现？为什么？请将你的发现写下来. 师生活动：学生动手拼图，独立思考，然后学生互动交流，由拼图发现 ，教师引导学生发现这个式子从左到右是整式乘法，从右到左是多项式的因式分解，看来拼图不仅可以帮助我们进行整式的乘法运算，还可以帮助我们进行多项式的因式分解，点出课题拼图与因式分解。 设计意图：从学生最简单最熟悉的拼图活动开始，让学生在观察、操作、思考的过程中，了解和的完全平方公式的来龙去脉，感受拼图与因式分解的关系。 活动二：用 型卡片1张、 型卡片4张、 型卡片4张拼成一个正方形. 追问1：请你分享一下，你怎么想到这么拼的呢？ 追问2：由此，你有什么发现？为什么？请将你的发现写下来. 师生活动：学生动手拼图，独立思考，然后学生互动交流，发现可在活动一中基本图形的基础上往外扩，从而拼出活动二中的正方形，并由拼图发现 。