山东省2019--2020学年六年级鲁教版（五四制）数学下册课件：6.6平方差公式(1) (共14张PPT)

平方差公式（1） (a+b)(a-b)=? 鲁教版六年级数学下册第六章整式的乘除 复习回顾 1. 多项式乘多项式的法则 2.运用上述法则计算下列多项式的积． （1）（x＋6）（x－6） （2）（m＋5) (m－5) （3）（5x＋2）（5x－2） （4）（x＋4y）（x－4y） 1.理解平方差公式的结构特征及意义 2.正确地运用平方差公式进行计算 学习目标 预习诊断 1.平方差公式是： 2.运用公式计算： （1）（x＋6）（x－6） （2）（m＋5)(m－5) （3）（5x＋2）（5x－2） （4）（x＋4y）（x－4y） 3.通过计算，你发现运用多乘多的法则及运用 平方差公式相比那个简单？ （1）（x＋6）（x－6）=x2－62 （2）（m＋5)(m－5)=m2－52 （3）（5x＋2）（5x－2）=5x2－22 （4）（x＋4y）（x－4y）=x2－4y2 合作探究 观察下列各式特点你发现了什么？ （1）（x＋6）（x－6）=x2－62 （2）（m＋5)(m－5)=m2－52 （3）（5x＋2）（5x－2）=5x2－22 （4）（x＋4y）（x－4y）=x2－4y2 观察结果，发现每个式子左边具有特殊形式的多项式相乘，右边都是两项的平方差，我们能否找到一个一般性的公式，并加以熟记，遇到相同形式的多项式相乘时，直接把结果写出来呢？ 总结归纳 一般地，我们有 即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差． 这个公式叫做（乘法的）平方差公式． （a＋b)(a－b)=a2－b2 由此我们得到平方差公式 你能根据图中的面积说明平方差公式吗? (a+b)·(a-b) = a2-b2 a b a b b S1 S2 (a+b)(a−b)=a2−b2 （1）公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；且左边两括号内的第一项相等、第二项符号相反（互为相反数或式. （2）公式右边是这两个数的平方差；即右边是相同项的平方减去相反项的平方． （3）公式中的 a和b 可以是数，也可以是代数式． （4）各因式项数相同．符号相同的放在前面平方，符号相反的放在后面平方． 平方差公式的结构特征 (1) (a+2b)(a−2b) ； (2) (a−2b)(2b−a) ； (3