17.3 第1课时一次函数-华东师大版八年级数学下册课件(共28张PPT)

第17章 函数及其图象 17.3一次函数 1.一次函数 八年级下册 互动1 小明暑假第一次去北京，汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时，已知A地直达北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己距北京的路程. 你能帮他解决这个问题吗？ 新课导入 解答 汽车距北京的路程随行驶的时间变化而变化，因此这里涉及两个变量：汽车距北京的路程和汽车行驶的时间，为此可设汽车距北京的路程为s（千米），汽车行驶的时间为t（时），可得 s=570-95t（0≤t≤6）. 分清已知量与未知量之间的相互关系，再用变量（字母）表示未知量是探究函数关系的关键. 互动2 弹簧下端悬挂重物，弹簧会伸长.弹簧的长度y（厘米）是所挂重物质量x（千克）的函数.已知一根弹簧在不挂重物时长6厘米，在一定的弹性限度内，每挂1千克重物弹簧伸长0.3厘米.求这个函数关系式. 解答 这里涉及物重和弹簧长度两个变量，变量与变量之间的关系为： 弹簧总长度=弹簧伸长长度+弹簧原长. 当挂x千克重物时，弹簧长度y为 y=0.3x+6. 问题 某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm，他们所在位置的气温是y℃，试用解析式表示y与x的关系。 解：y随x的变化规律是，从大本营向上海拔增加xkm时，气温从5℃减少6x℃，因此y与x函数关系为y＝5－6x，变形可写成 y＝－6x＋5。 互动3 （1）有人发现，在20∼25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（单位：℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差。 答：C＝7t－35 思考下列问题，写出对应的函数解析式： 练一练 思考下列问题，写出对应的函数解析式： （2） 一种计算成年人标准体重G（千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h,h再减常数105，所得的差就是G的值. 答：G=h-105 （3）把一个长10cm，宽5cm的长方形的长减小xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：(cm2)）随x的值而变化。 答：y＝－5x＋50 思考下列问题，写出对应的函数解析式： 互动4 前面涉及的6个函数： s=570-95t ； y=0.3x+6 y=10 000+1