17.3 第4课时求一次函数的表达式-华东师大版八年级数学下册课件(共29张PPT)

第17章 函数及其图象 17.3一次函数 4.求一次函数的表达式 八年级下册 若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式, 称y是x的 一次函数 我们在画函数y=2x,y=3x-1时，至 少应选取几个点？为什么？ 一次函数的图象是 直线 新课导入 思考 一次函数表达式y=kx+b（k ≠ 0），如果知道了k与b的值，函数表达式就确定了，那么有怎样的条件才能求出k与b的值呢? 问题1 已知一个一次函数当自变量x=-2时，函数值y=-1，当x=3时，y=-3.能否写出这个一次函数的表达式呢？ 提示：根据一次函数的定义，可以设这个一次函数的表达式为y=k x+ b(k≠0)，问题就归结为如何求出k和b的值. 解析 由已知条件x=-2时，y=-1，得-1=-2k+b. 由已知条件x=3时，y=-3，得-3=3k+b. 两个条件都要满足，即解关于x的二元一次方程 解得 所以，一次函数的表达式为 确定正比例函数的表达式,就是要确定哪个值？ 总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标。 K的值 (自变量的系数) 需要 (原点除外)几个点坐标呢？ 一次函数呢？ K、b 的值 像这样先设待求函数表达式（其中含有待定系数），再根据条件列出方程或方程组，求出待定系数，从而写出函数表达式的方法，叫做待定系数法． 步骤： 一设：设待求一次函数表达式为： y=kx+b（k ≠ 0）, k,b是待求的系数; 二列：根据条件，列出含有k和b的方程或方程组; 三解：解方程或方程组，求出k和b的值; 四还原：写出函数表达式; 例1 已知一次函数y=kx+b的图象过点（-1，1）和点（1，-5），求当x=5时，函数y的值. 分析 1.图象经过点（-1，1）和点（1，-5），即已知当x=-1时，y=1；x=1时，y=-5.代入函数表达式中，求出k与b. 2.虽然题意并没有要求写出函数表达式，但因为要求x=5时，函数y的值，仍需从求函数表达式着手. 解答 解：由题意，得 解这个方程组，得 这个函数表达式为y=-3x-2. 当x=5时， y=-3×5-2=-17. 例2 y O x 2 -3 已知一次函数的图象如下图，